【BZOJ 1874】 [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏
2015-01-10 23:39
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1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏
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Description
小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子,每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有,第一步如何取石子。Input
输入文件的第一行为石子的堆数N 接下来N行,每行一个数Ai,表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取石子个数的种类数M 接下来M行,每行一个数Bi,表示每次可以取的石子个数,输入保证这M个数按照递增顺序排列。Output
输出文件第一行为“YES”或者“NO”,表示小H是否有必胜策略。 若结果为“YES”,则第二行包含两个数,第一个数表示从哪堆石子取,第二个数表示取多少个石子,若有多种答案,取第一个数最小的答案,若仍有多种答案,取第二个数最小的答案。Sample Input
47
6
9
3
2
1
2
Sample Output
YES1 1
Hint
样例中共有四堆石子,石子个数分别为7、6、9、3,每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子,小H有必胜策略,事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。
数据规模和约定
数据编号 N范围 Ai范围 数据编号 N范围 Ai范围
1 N=2 Ai≤10 6 N≤10 Ai≤10
2 N=2 Ai≤1000 7 N≤10 Ai≤100
3 N=3 Ai≤100 8 N≤10 Ai≤1000
4 N≤10 Ai≤4 9 N≤10 Ai≤1000
5 N≤10 Ai≤7 10 N≤10 Ai≤1000
对于全部数据,M≤10,Bi≤10
HINT
Source
Day2博弈论。
先求出一堆石子有x个的时候,sg值是多少:即他所有后继状态的mex值。
每一堆的sg值异或起来等于0就先手必败。
输出方案:当先手取走后,轮到后手来取,那么必须达到“先手”必败,原本的先手才能必胜。
所以异或值为0,即要让此堆剩下的与别的堆sg值相同。
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; int n,m,sg[1005],a[15],b[15],v[15],ans; void Getsg() { for (int i=1;i<=1000;i++) { memset(v,0,sizeof(v)); for (int j=1;j<=m;j++) if (i-b[j]>=0) v[sg[i-b[j]]]=1; for (int j=0;j<=10;j++) if (!v[j]) { sg[i]=j; break; } } } int main() { scanf("%d",&n); for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); scanf("%d",&m); for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]); Getsg(); int ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) ans^=sg[a[i]]; if (!ans) { printf("NO\n"); return 0; } printf("YES\n"); for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) if (sg[a[i]-b[j]]==(ans^sg[a[i]])) { printf("%d %d\n",i,b[j]); return 0; } return 0; }
感悟:
wa是因为输出格式。。(YES写成Yes..)
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