POJ 3132 / ZOJ 2822 : Sum of Different Primes - 动态规划，01背包，素数筛

题意：
输入两个整数：n（<=1120）和k（<=14）。n用k个素数的和的形式表示，问有多少个这样的素数集合？
输出这样的素数集合的个数。
分析：
现在令p[]为[2....1200]的素数表；f[i][j]为j拆分成i个素数和的方案数。i<=14,j<=1199
p[]用筛选法求，长num，每输入一对n和k用动态规划求出k个不同素数和为n的方案数。
枚举p[i]，
按递减顺序枚举素数个数j（j=14…1）。
按递减顺序枚举前j个素数的和s（s=1199…p[i]）。
累计p[i]作为第j个素数的方案总数f[j][s]+=f[j-1][s-p[i]]。
最后得出的f[k]
即为解。

呵呵，做数论题居然稀里糊涂做到dp和背包了。呵呵，都不好归类了。。这俩基本没怎么专门做过。。。。

另参考：http://blog.csdn.net/yming0221/article/details/6159991

3132

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G++

604B

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int p[187],f[1121][15],num=0;
bool b[1120]={1,1,0};

void prime(){
int i,j,sq=(int)(sqrt(1120*1.0));
for(i=1;i<sq;i++)
if(!b[i])
for(j=i*i;j<=1120;j+=i)
b[j]=1;
for(i=2;i<1120;i++)
if(!b[i]) p[num++]=i;
}

int main(){
int i,j,m,n,k;
prime();
//printf("%d %d\n\n",p[185],p[186]);
f[0][0]=1;
for(i=0;i<num;++i){
for(j=1120-p[i];j>=0;--j){
for(m=14;m>0;--m)
f[j+p[i]][m] += f[j][m-1];
}
}

while(~scanf("%d %d",&n,&k)&&n&&k){
printf("%d\n",f
[k]);
}
return 0;
}