【BZOJ 3294】[Cqoi2011]放棋子
2015-01-10 17:02
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3294: [Cqoi2011]放棋子
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Description
![](http://www.lydsy.com/JudgeOnline/upload/201309/ff.jpg)
Input
输入第一行为两个整数n, m, c,即行数、列数和棋子的颜色数。第二行包含c个正整数,即每个颜色的棋子数。所有颜色的棋子总数保证不超过nm。Output
输出仅一行,即方案总数除以 1,000,000,009的余数。Sample Input
4 2 23 1
Sample Output
8HINT
N,M<=30 C<=10 总棋子数<=250dp+容斥原理。
g[k][i][j]表示第k种颜色的棋子恰好占据i行j列的方案数,所以
g[k][i][j]=C(i*j,a[k])-sigma(g[k][x][y]*C(i,x)*C(j,y)) (即第k种棋子恰好占据x行,y列的方案数【0<x<=i 0<y<=j ,且x与y不同时为i,j】)
f[k][i][j]表示前k种颜色的棋子恰好占据i行j列的方案数,那么
f[k][i][j]=sigma(f[k-1][x][y]*g[k][i-x][j-y]*C(i,x)*C(j,y))
(0<=x<i 0<=y<j)
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstdlib> #define mod 1000000009 #define LL long long using namespace std; int ans,p,a[15],c[1005][1005],g[15][35][35],f[15][35][35],n,m; void Getc() { c[0][0]=1; for (int i=1;i<=n*m;i++) { c[i][0]=1; for (int j=1;j<=i;j++) c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod; } } void Getg() { for (int k=1;k<=p;k++) for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) { if (i*j<a[k]||max(i,j)>a[k]) continue; g[k][i][j]=c[i*j][a[k]]; for (int x=1;x<=i;x++) for (int y=1;y<=j;y++) if ((i-x)||(j-y)) g[k][i][j]=(mod+g[k][i][j]-((LL)g[k][x][y]*c[i][x]%mod*c[j][y]%mod))%mod; } } void Getf() { f[0][0][0]=1; for (int k=1;k<=p;k++) for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) { if (i*j<a[k]) continue; for (int x=0;x<i;x++) for (int y=0;y<j;y++) f[k][i][j]=(f[k][i][j]+((LL)f[k-1][x][y]*g[k][i-x][j-y]%mod*c[i][x]%mod*c[j][y]%mod))%mod; } } int main() { scanf("%d%d%d",&n,&m,&p); for (int i=1;i<=p;i++) scanf("%d",&a[i]); Getc(); Getg(); Getf(); int ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) ans=(ans+((LL)f[p][i][j]*c [i]%mod*c[m][j]%mod))%mod; printf("%d\n",ans); return 0; }
感悟:
1.wa是因为没有强制转化long long,没有及时取模。
2.补集转化思想,用所有的方案-不可行方案
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