[C++]LeetCode: 85 Integer to Roman

题目：

Given an integer, convert it to a roman numeral.

Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

和Roman to Integer这道是对应的。

Answer 1: 查表法

思路：由于罗马数字左减不允许跨位表示，说明罗马数字是按照十进制的位数分开表示的。

举例子：99不可以用IC（

）表示，而是用XCIX（

）表示。（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示。）我们利用罗马数字这个性质，可以建立一个查找表，并且题目中规定数字不超过3999（不需要加横线）,则我们建立四个数组，分别表示千位（0~1000~3000），百位（0~100~900），十位（0~10~90），个位（0~1~9）。

Attention:

1.注意每一位的确定，千位是num/1000，百位是（num%1000）/100，先求得去掉千位后的数字，再求百位数。以此类推。

ret = Mtable[num/1000] + Ctable[(num%1000)/100] + Xtable[(num%100)/10] + Itable[num%10];

复杂度：O(1),时间复杂度O(1)

AC Code：

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        //利用罗马数字不能跨位表示  每一个位是分别表示的，我们可以建立一个表
        
        //0~1000~3000,0~100~900,0~10~90,0~1~9
        vector<string> Mtable{"", "M", "MM", "MMM"};
        vector<string> Ctable{"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"};
        vector<string> Xtable{"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"};
        vector<string> Itable{"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};
        
        string ret;
       ret = Mtable[num/1000] + Ctable[(num%1000)/100] + Xtable[(num%100)/10] + Itable[num%10];
        return ret;
    }
};

Answer 2:
思路：我们注意到罗马数字的字母是有规律的，可以分成几组，I(1),V(5)是一组，X(10),L(50)是一组，C(100),D(500)是一组，M(1000),V(V加一个上划线，表示5000).并且后一组的两个数是前一组的10倍。
对于大于10的整数，我们把整数逐位表示成罗马数字。
个位上的数字1~9的分别为: I II III IV V VI VII VIII IX

十位上的数字1~9，只要把原来个位的I替换成X, V替换成L,X替换成C，即十位上的1~9表示10~90.
以此类推，百位，千位，我们可以得到罗马表示。
Attention:
1. 我们从千位到百位，十位，个位，依次表示。
2. 为了使helper函数模块化，不需要判断具体指向的字符的位置，我们将移动后的数组首地址传给函数。

//此处第二个参数是把数组的首地址传给辅助函数
            intToRoman_helper(num/factor, &romanChar[startIdx], ret);

else if( k <= 8)
        {
            ret.push_back(romanChar[1]);
            ret.append(k-5, romanChar[0]);
        }

3. 用C的数组存储字符。

char romanChar[] = {'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M'};

4. if...else语句，执行顺序是有影响的，顺序执行下来，如果进入某个语句块，并完成，就会结束if语句。所以各条件不用互斥。

if(k <= 0)
            return;
        else if( k <= 3)
        { }
        else if( k == 4)
        { }
        else if( k <= 8)
        { }
        else if( k == 9)
        { }

5. string append函数

string& append (size_t n, char c);

复杂度：O(N)
AC Code:

class Solution {
public:
    string intToRoman(int num) {
        char romanChar[] = {'I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M'};
        string ret;
        
        int startIdx = 6;
        int factor = 1000;
        while(num != 0)
        {
            //此处第二个参数是把数组的首地址传给辅助函数
            intToRoman_helper(num/factor, &romanChar[startIdx], ret);
            num %= factor;
            startIdx -= 2;
            factor /= 10;
        }
        
        return ret;
    }

private:
    void intToRoman_helper(int k, char romanChar[], string& ret)
    {
        if(k <= 0)
            return;
        else if( k <= 3)
        {
            ret.append(k, romanChar[0]);
        }
        else if( k == 4)
        {
            ret.push_back(romanChar[0]);
            ret.push_back(romanChar[1]);
        }
        else if( k <= 8)
        {
            ret.push_back(romanChar[1]);
            ret.append(k-5, romanChar[0]);
        }
        else if( k == 9)
        {
            ret.push_back(romanChar[0]);
            ret.push_back(romanChar[2]);
        }

        return;        
    }
};