【BZOJ3105】【cqoi2013】新Nim游戏 线性基神马的

题解：

……大部分都是这篇博客，多说无益。
http://blog.csdn.net/wyfcyx_forever/article/details/39477673
只能写写对这道题线性基运用的感受。

还有就是那个“线性无关组”说的就是一个集合，然后它没有任何一个子集的异或和为0。。

就是我们消一个数的时候，

就已经有很多线性基了（ins保存的就是这个），

大概是每个线性基都代表之前的数集中存在某数，此位有1，，然后线性基ins保存了(随便一个?)线性基。

而这个线性基保存的形式是把之前那些高位的1都消掉了，消的形式也是用以前的线性基来异或、

这样新的数如果可以成为线性基，那么显然之前的数这位都是0，是可以被计入最大“线性无关组”的。

如果不能成为线性基，那么跟之前的某些数异或和如果非零，也可以计入答案。？？？

至于这个。。。但是它从高到低消，有1就消，消不了就会成为线性基，怎么可能被计入答案。。

也就是说一个数 如果之前没有数在某个二进制位有1，而它在此位有1，那么就会成为线性基；

否则它就会从头到尾消个痛快，最后成0，而这个过程中与它异或消1的数都是之前的某数或某些数的异或和。

而我们做这个步骤时需要先从大到小排序来保证最优，这点可以用拟阵来证明（本蒟蒻还不会，可以参照wyfcyx's blog,前文已给出）。。。。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 105
using namespace std;

int stone
,record
,n;
int ins[50],stk
,top;
int main()
{
	int i,j,k;

	for(scanf("%d",&n),i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&stone[i]);
	sort(stone+1,stone+n+1);

	long long sum=0;
	for(i=1;i<=n;i++)sum+=(record[i]=stone[i]);

	long long ans=0;
	for(i=n;i;i--)
	{
		for(j=29;~j;j--)
			if((stone[i]>>j)&1)
				if(!ins[j])
				{
					ins[j]=i;
					break;
				}
				else stone[i]^=stone[ins[j]];
		if(stone[i])ans+=record[i];
	}

	printf("%lld\n",sum-ans);
	return 0;
}