LeetCode Palindrome Partitioning II

Given a string s, partition s such that every substring of the partition is a palindrome.

Return the minimum cuts needed for a palindrome partitioning of s.

For example, given s = "aab",

Return 1 since the palindrome partitioning ["aa","b"] could be produced using 1 cut.
http://oj.leetcode.com/problems/palindrome-partitioning-ii/
题意分析：对输入的字符串进行划分，要求划分后的所有的子字符串都是回文串。求最小划分的个数。

类似于：LeetCode
Word Break， 也是利用动态规划。

定义状态数组：cut_num_array[s.length()+1]，其中：cut_num_array[i]代表：string[i..n]字符串从i开始到末尾的最小划分数。

状态转移方程： cut_num_array[i] = Math.min(cut_num_array[i], cut_num_array[j+1]+1); i<j<n

状态转移方程的意思是，string[i..j]是一个回文字符串，所以不用再划分。所以从i开始到末尾以j为划分点的最小划分数为： cut_num_array[j+1]+1 和 cut_num_array[i]中的最小值。

cut_num_array[i]的初值设为：s.length() - i; 也就是按照字符串中的每个字母都单独被划分来计算。

判断string[i..j]是一个回文串，用LeetCode
Palindrome Partitioning中的方法，上AC代码。

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public class Solution {

public int minCut(String s) {

if(s==null||s.length()==0||s.length()==1) {

return 0;

}

int[][] palindrome_map = new int[s.length()][s.length()];

int[] cut_num_array = new int[s.length() + 1];

for(int i=s.length()-1;i>=0;i--) {

cut_num_array[i] = s.length() - i;

for(int j=i;j<s.length();j++) {

if(s.charAt(i)==s.charAt(j)) {

if(j-i<2||palindrome_map[i+1][j-1]==1) {

palindrome_map[i][j]=1;

cut_num_array[i] = Math.min(cut_num_array[i], cut_num_array[j+1]+1);

}

}

}

}

return cut_num_array[0] - 1;

}

}