折半，二分查找问题

问题：循环有序数组查找问题

一个循环有序数组（如：3,4,5,6,7,8,9,0,1,2），不知道其最小值的位置，要查找任一数值的位置。要求算法时间复杂度为log2(n)。

问题分析：

我们可以把循环有序数组分为左右两部分（以mid = （low+high）/ 2为界），由循环有序数组的特点知，左右两部分必有一部分是有序的，我们可以找出有序的这部分，然后看所查找元素是否在有序部分，若在，则直接对有序部分二分查找，若不在，对无序部分递归调用查找函数。

代码如下：

#include <iostream>

using namespace std;

int binsearch(int A[],int left,int right,int val){
if (A == NULL||left>right) return -1;

while (left <= right){
int mid = left + (right - left) / 2;

if (A[mid] > val) right = mid - 1;
else if (A[mid] < val) left = mid + 1;
else return mid;
}

return -1;
}

int seach_c(int A[],int left,int right,int val){
if (A==NULL||left>right)
{
return -1;
}
int mid = left + (right - left) / 2;
//if find return the pos
if (A[mid] == val) return mid;

if (A[mid] > A[left]){  //left is by order
if (A[mid] > val && A[left]<= val){
return binsearch(A, left, mid-1, val);
}
else{
return seach_c(A, mid+1, right, val);
}
}
else{ //right is by order
if (A[mid] < val && A[right]>=val ){
return binsearch(A, mid+1, right, val);
}
else{
return seach_c(A, left, mid-1, val);
}
}

}

int main()
{
int a[] = { 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, 1, 2 };
cout << seach_c(a, 0, 9, 0) << endl;
return;
}