nyoj 17 单调递增最长子序列 【LIS】

单调递增最长子序列

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难度：4
描述 求一个字符串的最长递增子序列的长度

如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理

随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000输出输出字符串的最长递增子序列的长度样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

不知别人怎么想，我认为这是动规。。。看了dp一段时间，也算有收获！！！

说下我自己的理解：设置一个dp数组储存当前的最优长度。当然初始化都是1，因为当前就只有该字母一个单位长度。特别的-->（比如：dp[i]=5就表示第i项后面比它大的字母有4个，因为还有它自己一个单位长度）。假设i可以为字符串任意一个字母的序号，为了找出第i项后面至多有几个字母大于它，需要从j=i+1项开始到最后一项遍历看至多有几个字母大于它，因为可能会出现多个递增的子序列，所以要设置一个判定(dp[i]<dp[j]+1)，否则找到的可能不是最优长度。实现这种思想可以采用i从后向前的遍历，从最后一项开始的话，它后面没有字母了，没有意义。所以要从倒数第二项开始，当然从最后一项开始也不会错。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int n,i,j,l;
    int max;
    int dp[10100];
    char s[10100];
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        max=0;
        scanf("%s",s);
        l=strlen(s);
        for(i=0;i<l;i++)
        {
            dp[i]=1;
        }
        for(i=l-1;i>=0;i--)
        {
            for(j=i+1;j<l;j++)
            {
                if(s[j]>s[i]&&dp[i]<dp[j]+1)
                dp[i]=dp[j]+1;
            }
        }
        for(i=0;i<l;i++)
        {
            if(dp[i]>max)
            max=dp[i];
        }
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}

[/code]