题目1172：哈夫曼树

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特殊判题：否

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解决：2097

题目描述：

哈夫曼树，第一行输入一个数n，表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树，根据哈夫曼树的概念，这些结点有权值，即weight，题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。

输入：

输入有多组数据。

每组第一行输入一个数n，接着输入n个叶节点（叶节点权值不超过100，2<=n<=1000）。

输出：

输出权值。

样例输入：

5
1 2 2 5 9

样例输出：

37

来源：2010年北京邮电大学计算机研究生机试真题

思路：结果即为哈夫曼树的所有非叶子结点值之和，所以本题可以不用建树，直接累加每次从集合中取出的两个较小结点值之和就OK

#include <iostream>
#include <queue>
#include <functional>
using namespace std;

int main()
{
int n;
while (cin >> n)
{
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > qq;  //采用小根堆,greater<int>指堆排序后为递减的，即为小根堆
int num;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
cin >> num;
qq.push(num);
}

int sum = 0;
int a, b;
while (qq.size() >= 2)
{
a = qq.top();
qq.pop();
b = qq.top();
qq.pop();

qq.push(a + b);
sum += a + b;
}

cout << sum << endl;
}

return 0;
}