HDU 5155 Harry And Magic Box（容斥+组合数学）

先保证每行不能为0，这样首先保证了行是满足的

然后每次枚举有i列全部为0的，这样是乘上C[m][i]

那么每行剩下m - i个位置就可以01随便放，但是要去掉全0的情况，所以是2^(m - i) - 1种

 然后有n行，情况就是 f(i) = (2^(m - i) - 1) ^ n 

然后容斥 f(0) - f(1) + f(2) - f(3)...这样推过去

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>

typedef long long ll;
const ll MOD = 1000000007;

int n, m;

ll pow_mod(ll x, int k) {
x %= MOD;
ll ans = 1;
while (k) {
if (k&1) ans = ans * x % MOD;
x = x * x % MOD;
k >>= 1;
}
return ans;
}

const int N = 55;

ll C

;

int main() {
for (int i = 1; i < N; i++) {
C[i][0] = C[i][i] = 1;
for (int j = 1; j < i; j++) {
C[i][j] = (C[i - 1][j] + C[i - 1][j - 1]) % MOD;
}
}
while (~scanf("%d%d", &n, &m)) {
ll ans = 0;
for (int i = 0; i <= m; i++) {
if (i % 2) {
ans = ((ans - pow_mod((1LL<<(m - i)) - 1LL, n) * C[m][i] % MOD) % MOD + MOD) % MOD;
}
else ans = (ans + pow_mod((1LL<<(m - i)) - 1LL, n) * C[m][i] % MOD) % MOD;
}
printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}