zoj 2563 Long Dominoes

题目大意

　　用1*3的骨牌覆盖一个n*m的矩阵，求方案数。

分析

　　m大小为9，状态压缩dp的标志，1*3的骨牌与上两层有关，故可以用2^18来表示状态，横放或者竖放，算一下时间复杂度 30*9*2^18=300000000，而题目只给了2s，晕，故这个题就是卡这种方法，于是就需要转换一下方法了，还是用状态压缩dp，不过这次改成3进制来表示

　　0 表示横放或者竖放的第三个格子

　　1 表示竖放的第一个格子

　　2 表示竖放的第二个格子

　　转移的有三个转移

　　对应的上一行格子的数为

　　0 表明这一行可以放横，也可以放竖的第一个格子

　　1 表明这一行竖的第二个格子

　　2 这一行只能放竖的第三个格子

这样程序就不会超时了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define PI acos(-1.0)
#define eps 1e-6
#define LL long long
#define MEM(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define PB push_back
#define MK make_pair
#define IN freopen("in.txt","r",stdin);
#define OUT freopen("out.txt","w",stdout);
#define BUG printf("bug************bug************bug\n");

using namespace std;
LL dp[31][20000],P_3[20];
LL n,m,row,state;
int num[20];
void init()
{
P_3[0]=1;
for (int i=1;i<20;i++) P_3[i]=P_3[i-1]*3;
//for (int i=1;i<20;i++) printf("%lld ",P_3[i]); printf("\n");
}
void get_bit()
{
MEM(num,0);
int k=0;
LL ss=state;
while(ss)
{
num[k++]=ss%3;
ss/=3;
}
}
void dfs(LL p,LL s)
{
if (p==m) {dp[row+1][s]+=dp[row][state]; return; }
if (num[p]==0)
{
if (p+2<m && num[p+1]==0 && num[p+2]==0) dfs(p+3,s);
dfs(p+1,s+P_3[p]);
}
if (num[p]==1) dfs(p+1,s+2*P_3[p]);
if (num[p]==2) dfs(p+1,s);
}
int main()
{
init();
while(scanf("%lld%lld",&m,&n)!=EOF && n+m)
{
if ((n*m)%3!=0) {printf("0\n"); continue; }
LL maxn=P_3[m];
MEM(dp,0);
dp[0][0]=1;
for (row=0;row<n;row++)
{
for (state=0; state<maxn;state++)
{
if (dp[row][state])
{
get_bit();
dfs(0,0);
}
}
}
printf("%lld\n",dp
[0]);
}
return 0;
}