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求出sum=1+11+111+1111+ .... + 111...111(1024个1),sum有多少个1

2015-01-02 11:43 405 查看

先列一个加法竖式：

									1
								1	1
							1	1	1
						1	1	1	1
							.
							.
	1	.	.	.	1	1	1	1	1	(1023个1)
1	1	.	.	.	1	1	1	1	1	(1024个1)
--	--	--	--	--	--	--	--	--	--	-------------
						1	0	2	4
					1	0	2	3
				.	.
	2
1

由低到高位开始统计1的个数。sum的最低位是4不等于1，倒数第二位2+3=5也不等于1，依次类推可以算出每一位是否为1。
还有一个需要确定的问题是sum位数是否会超过1024位，答案是不会，有兴趣的请自行证明。

#include <iostream>
using namespace std;
int countSumOne(int oneCount)
{
if(oneCount <= 0)
{
return 0;
}
int count = 0;
int sum = 0;
int maxOneCount = oneCount;
while(maxOneCount)
{
sum += maxOneCount;
if(sum % 10 == 1)
{
++count;
}
sum /= 10;
--maxOneCount;
}
return count;
}
int main(int argc, char* argv[])
{
cout << countSumOne(-1024) << endl;
cout << countSumOne(1024) << endl;
return 0;
}

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标签： 连续多个1 和 1的个数

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