1142 巡逻的士兵

1142 巡逻的士兵

该题有题解
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题型: 编程题 语言: C++;C

Description

有N个士兵站成一队列, 现在需要选择几个士兵派去侦察。
为了选择合适的士兵, 多次进行如下操作: 如果队列超过三个士兵, 那么去除掉所有站立位置为奇数的士兵, 或者是去除掉所有站立位置为偶数的士兵。直到不超过三个战士，他们将被送去侦察。现要求统计按这样的方法，总共可能有多少种不同的正好三个士兵去侦察的士兵组合方案。

注: 按上法得到少于三士兵的情况不统计。

1 <= N <= 2的32次方-1

输入格式

有多行，每行一个数字N，最后一行是0

输出格式

对每一行的数字N，输出针对N的方案数

直到没有数字

输入样例

10
4
0

输出样例

2
0

作者

admin

思路

这类问题可用分治法解决。分治法一般有三个步骤1、划分问题：把问题划分成为子问题。2、递归求解：递归解决子问题。3、合并问题：合并子问题的解得到原问题的解。

本例中，“划分”就是把序列分成奇数、偶数位置两部分；“递归求解”就是分别求出奇数、偶数位置解的个数；“合并”就是求出奇数、偶数位置解的个数加起来求出总问题的解。N的最大值为2的32次方-1用unsigned可以表示。

代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
unsigned patrol(unsigned n){
if(n==3) return 1;
else if(n<3) return 0;
else{
if(n%2==0) return 2*patrol(n/2);
else{
return patrol(n/2)+patrol(n/2+1);
}
}
}
int main()
{
unsigned n;
while(scanf("%u",&n),n){
printf("%u\n",patrol(n));
}
}