低秩矩阵恢复在机器视觉中的理解-- Sparse Representation based on Low-Rank Dictionary Learning
2014-12-30 11:49
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http://blog.csdn.net/smilebluesky/article/details/41147113
最近看论文,无意中发现低秩矩阵感觉很给力,所以看了几篇低秩矩阵的论文,总结一下。
1.Sparse Representation for Fa ce Recognition based on Discriminative Low-Rank Dictionary Learning
a解决的问题:在有噪声的图片下进行人脸识别
b前人工作:以前的算法主要是基于训练样本学习的字典来重构信号,这种方法对干净的信号或者只有少量噪声的信号效果好。
![](http://img.blog.csdn.net/20141115184753817)
C.解决方案:
如果损坏的像素可以被分离那么就很有利于分类和重构了。回忆数学中,如果矩阵A的每个列是来自于同一模式的,那么我们就说他们是线性相关,也就是说矩阵A是低秩的。所以如果矩阵A被稀疏噪声污染了,我们就可以利用最小化秩通过分离噪声E来恢复矩阵A了。(为什么字典是低秩的)
基于上述思想就把最小化秩的思想整合到了稀疏表示中。算法分离噪声的同时优化字典的原子来重构去噪的信号。
如果样本有污染的话,低秩性会很容易被破坏,所以需要加入一个E来近似代表稀疏错误。
![](http://img.blog.csdn.net/20141115190620810)
因为本文中的字典是可区分的,所以把子字典的可区分性(discriminative power)表示为下面两层意思字典Di能够很好的表示Yi (也就是说Yi=DiXi,i+Ei)第二层意思就是来自第j类的样本他的系数Xj,i(第j类样本Yj对应于第i类字典Di的系数)接近于0(等同于
![](http://img.blog.csdn.net/20141115191641515)
是非常小的,即字典Di和样本Yj相关性若弱)
![](http://img.blog.csdn.net/20141115191933635)
训练和测试的时候都污染的图片
d.实验结果
![](http://img.blog.csdn.net/20141115192123880)
![](http://img.blog.csdn.net/20141115192452718)
DLRD_SR的方法比FDDL平均有4%的提升。
采用本方法的优点:
a.训练样本中的稀疏噪声被更正了,保证了字典中的原子可以最优到纯净的
b.字典是用有区分的方法来学习的使得提出的模型更利于识别
c.和RPCA相比字典的优化是在稀疏表示的框架下的,某一类中的相似度提高了,结构加强了来去除稀疏的噪声,字典原子被优化到更好的适用于稀疏表示
最近看论文,无意中发现低秩矩阵感觉很给力,所以看了几篇低秩矩阵的论文,总结一下。
1.Sparse Representation for Fa ce Recognition based on Discriminative Low-Rank Dictionary Learning
a解决的问题:在有噪声的图片下进行人脸识别
b前人工作:以前的算法主要是基于训练样本学习的字典来重构信号,这种方法对干净的信号或者只有少量噪声的信号效果好。
C.解决方案:
如果损坏的像素可以被分离那么就很有利于分类和重构了。回忆数学中,如果矩阵A的每个列是来自于同一模式的,那么我们就说他们是线性相关,也就是说矩阵A是低秩的。所以如果矩阵A被稀疏噪声污染了,我们就可以利用最小化秩通过分离噪声E来恢复矩阵A了。(为什么字典是低秩的)
基于上述思想就把最小化秩的思想整合到了稀疏表示中。算法分离噪声的同时优化字典的原子来重构去噪的信号。
如果样本有污染的话,低秩性会很容易被破坏,所以需要加入一个E来近似代表稀疏错误。
因为本文中的字典是可区分的,所以把子字典的可区分性(discriminative power)表示为下面两层意思字典Di能够很好的表示Yi (也就是说Yi=DiXi,i+Ei)第二层意思就是来自第j类的样本他的系数Xj,i(第j类样本Yj对应于第i类字典Di的系数)接近于0(等同于
是非常小的,即字典Di和样本Yj相关性若弱)
训练和测试的时候都污染的图片
d.实验结果
DLRD_SR的方法比FDDL平均有4%的提升。
采用本方法的优点:
a.训练样本中的稀疏噪声被更正了,保证了字典中的原子可以最优到纯净的
b.字典是用有区分的方法来学习的使得提出的模型更利于识别
c.和RPCA相比字典的优化是在稀疏表示的框架下的,某一类中的相似度提高了,结构加强了来去除稀疏的噪声,字典原子被优化到更好的适用于稀疏表示
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