codeforces 498 c Array and Operations

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题意：给出n个数a[1],a[2],...,a
，给出m个数对(i,j)。对于每次操作，都先选中一个数对，如果存在一个整数v，使得a[i]%v==0 && a[j]%v==0，则有a[i]/=v,a[j]/=v，一个数对能使用多次。问最多能操作几次。

限制：2 <= n <= 100 , 1 <= m <= 100 , 1 <= a[i] <= 1e9 , i+j是奇数 && 1 <= i < j <= n

思路：网络流，分解质因子

先对每个a[i]分解质因子，因为只有每次操作都用质因子才能使操作次数最大。

然后奇偶建图(以质因子为点，因为质因子有很多重复的，所以不会有很多个)

跑一遍最大流就行了。

/*cf284div1c
题意：给出n个数a[1],a[2],...,a
，给出m个数对(i,j)。对于每次操作，都先选中一个数对，如果存在一个整数v，使得a[i]%v==0 && a[j]%v==0，则有a[i]/=v,a[j]/=v，一个数对能使用多次。问最多能操作几次。
限制：2 <= n <= 100 , 1 <= m <= 100 , 1 <= a[i] <= 1e9 , i+j是奇数 && 1 <= i < j <= n
思路：网络流，分解质因子
先对每个a[i]分解质因子，因为只有每次操作都用质因子才能使操作次数最大。
然后奇偶建图(以质因子为点，因为质因子有很多重复的，所以不会有很多个)
跑一遍最大流就行了。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<map>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define pb push_back
struct Edge{
int to,cap,rev;
};
const int MAX_V=3005,
INF=0x3f3f3f3f;
vector<Edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V];
int iter[MAX_V];
void addEdge(int from,int to,int cap){
G[from].push_back((Edge){to,cap,G[to].size()});
G[to].push_back((Edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
memset(level,-1,sizeof(level));
queue<int> que;
level[s]=0;
que.push(s);
while(!que.empty()){
int v=que.front();
que.pop();
for(int i=0;i<G[v].size();++i){
Edge &e=G[v][i];
if(e.cap>0 && level[e.to]<0){
level[e.to]=level[v]+1;
que.push(e.to);
}
}
}
}
int dfs(int v,int t,int f){
if(v==t) return f;
for(int &i=iter[v];i<G[v].size();++i){
Edge &e=G[v][i];
if(e.cap>0 && level[v]<level[e.to]){
int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
if(d>0){
e.cap-=d;
G[e.to][e.rev].cap+=d;
return d;
}
}
}
return 0;
}
int maxFlow(int s,int t){
int flow=0;
while(1){
bfs(s);
if(level[t]<0) return flow;
memset(iter,0,sizeof(iter));
int f;
while((f=dfs(s,t,INF))>0){
flow+=f;
}
}
return flow;
}

struct Dt{
int v,f;
Dt(){}
Dt(int _v,int _f){
v=_v;
f=_f;
}
};
const int N=105;
vector<Dt> vec
;
int seq

;

void _div(int id,int a){
int lim=sqrt(a),tmp=a;
for(int i=2;i<=lim;++i){
if(tmp%i==0){
tmp/=i;
int sz=vec[id].size();
if(sz==0)
vec[id].pb(Dt(i,1));
else{
if(i==vec[id][sz-1].v)
++vec[id][sz-1].f;
else
vec[id].pb(Dt(i,1));
}
--i;
}
if(tmp==1) break;
}
//分解质因子不要漏了这个
if(tmp!=1) vec[id].pb(Dt(tmp,1));
if(vec[id].size()==0 && a!=1)
vec[id].pb(Dt(a,1));
}

int n,m;
int cnt0=0,cnt1=0;
void predo(){
for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<vec[i].size();++j){
seq[i][j]=(cnt0++)+1;
}
}
}
int main(){
int a;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;++i){
scanf("%d",&a);
_div(i,a);
}
predo();
int u,v;
int S=0,T=cnt0+1;

for(int i=0;i<n;++i){
for(int j=0;j<vec[i].size();++j){
int fr=seq[i][j];
if(i%2==1) addEdge(S,fr,vec[i][j].f);
else addEdge(fr,T,vec[i][j].f);
}
}
for(int i=0;i<m;++i){
scanf("%d%d",&u,&v);
if(u%2==1) swap(u,v);
--u,--v;
for(int j=0;j<vec[u].size();++j){
int fr,to;
fr=seq[u][j];
for(int k=0;k<vec[v].size();++k){
if(vec[u][j].v==vec[v][k].v){
to=seq[v][k];
addEdge(fr,to,vec[u][j].f);
}
else if(vec[u][j].v>vec[v][k].v) continue;
else break;
}
}
}
cout<<maxFlow(S,T)<<endl;
return 0;
}