编程学习笔记13--字典树及其运用

字典树简介

字典树　又称单词查找树，Trie树，是一种树形结构，是一种哈希树的变种。典型应用是用于统计，排序和保存大量的字符串（但不仅限于字符串），所以经常被搜索引擎系统用于文本词频统计。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间，最大限度地减少无谓的字符串比较，查询效率比哈希表高。

Trie把要查找的关键词看作一个字符序列，并根据构成关键词字符的先后顺序构造用于检索的树结构；一棵m度的Trie树或者为空，或者由m棵m度的Trie树构成

特别地：和二叉查找树不同，在Trie树中，每个结点上并非存储一个元素

特点

　1）根节点不包含字符，除根节点外每一个节点都只包含一个字符。

　2）从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。

　3）每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

原理

利用串构建一个字典树，这个字典树保存了串的公共前缀信息，因此可以降低查询操作的复杂度。

下面以英文单词构建的字典树为例，这棵Trie树中每个结点包括26个孩子结点，因为总共有26个英文字母(假设单词都是小写字母组成)，

#define MAX 26
typedef struct TrieNode               //Trie结点声明
{
bool isStr;                      //标记该结点处是否构成单词
struct TrieNode *next[MAX];      //儿子分支
}Trie;

其中next是一个指针数组，存放着指向各个孩子结点的指针。



Trie树的根结点不包含任何信息，第一个字符串为"abc"，第一个字母为'a'，因此根结点中数组next下标为'a'-97的值不为NULL，其他同理，构建的Trie树如图所示，红色结点表示在该处可以构成一个单词。很显然，如果要查找单词"abc"是否存在，查找长度则为O(len)，len为要查找的字符串的长度。而若采用一般的逐个匹配查找，则查找长度为O(len*n)，n为字符串的个数。显然基于Trie树的查找效率要高很多。但是却是以空间为代价的，比如图中每个结点所占的空间都为(26*4+1)Byte=105Byte，那么这棵Trie树所占的空间则为105*8Byte=840Byte，而普通的逐个查找所占空间只需(3+2+2+3)Byte=10Byte。

Trie树的操作

1.插入

假设存在字符串str，Trie树的根结点为root。i=0，p=root。
1)取str[i]，判断p->next[str[i]-97]是否为空，若为空，则建立结点temp，并将p->next[str[i]-97]指向temp，然后p指向temp；

若不为空，则p=p->next[str[i]-97]；
2)i++，继续取str[i]，循环1)中的操作，直到遇到结束符'\0'，此时将当前结点p中的isStr置为true。

2.查找

假设要查找的字符串为str，Trie树的根结点为root，i=0，p=root
1)取str[i]，判断判断p->next[str[i]-97]是否为空，若为空，则返回false；若不为空，则p=p->next[str[i]-97]，继续取字符。
2)重复1)中的操作直到遇到结束符'\0',若当前结点p不为空并且isStr为true，则返回true，否则返回false。

3.删除
删除可以以递归的形式进行删除。

Problem Description

Ignatius最近遇到一个难题,老师交给他很多单词(只有小写字母组成,不会有重复的单词出现),现在老师要他统计出以某个字符串为前缀的单词数量(单词本身也是自己的前缀).

Input
输入数据的第一部分是一张单词表,每行一个单词,单词的长度不超过10,它们代表的是老师交给Ignatius统计的单词,一个空行代表单词表的结束.第二部分是一连串的提问,每行一个提问,每个提问都是一个字符串.

注意:本题只有一组测试数据,处理到文件结束.

Output
对于每个提问,给出以该字符串为前缀的单词的数量.

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define M 26
typedef struct Node
{
int sub_str_count;//用来记录字串的个数,当初没有想到加入这样一个变量来记录子串个数
struct Node *next[M];
}T_Node;
struct Q_queue
{
T_Node *a[100000];
int head;
int rear;
};
void Init_Struct(T_Node *one)
{
int i=0;
one->sub_str_count=1;
for(i=0;i<M;i++)
{
one->next[i]=NULL;
}
}
int find_2(T_Node *root,char *str)
/*这种办法是先看看单词是不是在字典树里面，如果是，然后再访问最后一个节点，
作为开始，看看节点的个数*/
{
struct Q_queue Q;
T_Node *p,*q=root;
int i=0,count=0,sum=0;
int j;
Q.head=0;
Q.rear=0;
for(j=0;str[j]!='\0';j++)
{
if(q->next[str[j]-'a']==NULL)
{
return -1;
}
else
{
q=q->next[str[j]-'a'];
}
}
Q.a[Q.rear++]=q;
while(Q.head<Q.rear)
{
p=Q.a[Q.head++];
count=0;
for(i=0;i<M;i++)
{
if(p->next[i]==NULL)
{
count++;
}
else
{
Q.a[Q.rear++]=p->next[i];
}
}
if(count==M)
{
sum++;
}
}
return sum;

}
void insert(char *str,T_Node *root)
{
int i=0;
T_Node *p=root;
T_Node *t;
for(i=0;str[i]!='\0';i++)
{
if(p->next[str[i]-'a']==NULL)//说明移动到最后了,就是这个字母在没有在这个位置出现过
{
t=(T_Node*)malloc(sizeof(T_Node));
Init_Struct(t);
p->next[str[i]-'a']=t;
p=p->next[str[i]-'a'];
}
else
{
p=p->next[str[i]-'a'];//沿着路线向后移动
p->sub_str_count++;
}
}
}
int visit(T_Node *root,char *str)
{
T_Node *p=root;
int i=0;
for(i=0;str[i]!='\0';i++)
{
if(p->next[str[i]-'a']==NULL)
{
return -1;
}
p=p->next[str[i]-'a'];
}
return p->sub_str_count;
}
int main()
{
T_Node root;
int i;
int n=6;
int m=6;
int count=0;
char str[80];
Init_Struct(&root);//初始化root的next数组为NULL
freopen("input.txt","r",stdin);
while(n--)
{
gets(str);
insert(str,&root);
}
while(m--)
{
gets(str);
printf("%d\n",find_2(&root,str));
}
return 0;
}