POJ3259 农场与虫洞 图论(Bellman-Ford求负环)

嗯图论的第二道题，刚刚有一点点入门的感觉www。

于是就把心得体会写下来啦。

题目概述：

主人公农夫有几片农场，然后农场里有各个农田（这个模型化为图的端点），然后各个农田之间有路径（这个模型化为图的边），然后有的边是正常的无向边，以及有的边是有项的虫洞。开始的时候时间为0，通过一条正常边会加时间，通过虫洞减去时间。

输入N(1-500)，M(1-2500)，W(1-100)，然后输出能否通过一条路径回到过去，也就是模型中的负权环。

算法思想：

求负权显然的Bellman-Ford，可是还是太慢了要400多MS，不知道先进的方法是怎么样的。果然要看下SPFA么。。

大概跟标准模版无差，值得一提的是，这种算法求负权环有两种方式，第一种是求完最短路径然后继续检查更新，第二种是直接看更新能不能进行到第n－1次，两种代码我都实现了一遍，速度也并没有太大的差异。就列在下面了。

代码部分：

代码1：

#include <iostream>
using namespace std;
int N;int n,m,w;
int MAX = 21474836;

struct edge{
int from,to,cost;
};

int d[555];bool flag;
edge e[5600];

void init() {
flag = false;
cin >> n >> m >> w;
for (int i=0;i<n;i++){
d[i] = MAX;
}
d[0] = 0;
for (int i=0;i<2*m;i+=2){
int a,b,c;
cin >> a >> b >> c;
e[i].from = a;
e[i].to = b;
e[i].cost = c;
e[i+1].from = b;
e[i+1].to = a;
e[i+1].cost = c;
}
for (int i=2*m;i<2*m+w;i++){
int a,b,c;
cin >> a >> b >> c;
e[i].from = a;
e[i].to = b;
e[i].cost = c*(-1);
}
}

bool b_f() {
for (int i=0;i<n-1;i++){
for (int j=0;j<2*m+w;j++){
if (d[e[j].from] != MAX && d[e[j].to] > d[e[j].from]+e[j].cost) {
d[e[j].to] = d[e[j].from]+e[j].cost;
}
}
}

for (int j=0;j<2*m+w;j++){
if (d[e[j].to] > d[e[j].from]+e[j].cost) {
return true;
}
}
return false;

}

int main() {
cin >> N;
for (int k=0; k<N; ++k){
init();
if (b_f()) cout << "YES" << endl;
else cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}

代码2：

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int N;int n,m,w;

struct edge{
int from,to,cost;
};

int d[555];
edge e[5600];

void init() {
cin >> n >> m >> w;
memset(d,0,sizeof(d));
for (int i=0;i<m*2;i+=2){
int a,b,c;
cin >> a >> b >> c;
e[i].from = a;
e[i].to = b;
e[i].cost = c;
e[i+1].from = b;
e[i+1].to = a;
e[i+1].cost = c;
}
for (int i=2*m;i<2*m+w;i++){
int a,b,c;
cin >> a >> b >> c;
e[i].from = a;
e[i].to = b;
e[i].cost = c*(-1);
}
}

bool b_f() {
for (int i=0;i<n;i++){
for (int j=0;j<2*m+w;j++){
if (d[e[j].to] > d[e[j].from]+e[j].cost) {
d[e[j].to] = d[e[j].from]+e[j].cost;
if (i == n-1) return true;
}
}
}
return false;
}

int main() {
cin >> N;
for (int k=0; k<N; ++k){
init();
if (b_f()) cout << "YES" << endl;
else cout << "NO" << endl;
}
return 0;
}