bzoj 1008 越狱 组合数+快速幂

bzoj 1008 越狱

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题目描述

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

输入

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

输出

可能越狱状态数，模100003取余

样例输入

2 3

样例输出

6

数学题，先求不越狱的状态数：
第1间有某种，其余n-1间有m-1种；
ans=m^n-m*(m-1)^n-1;

#include<cstdio>
#define MOD 100003
using namespace std;
long long  fsm(const long long  t,const long long  d)
{
long long m=t,n=d;

m%=MOD;
long long b=1;
while(n>0)
{
if(n&1)
b=(b*m)%MOD;
n=n>>1;
m=(m*m)%MOD;
}
return b;
}

int main()
{
long long m,n;
scanf("%lld%lld",&m,&n);
printf("%lld",(fsm(m,n)+MOD-(fsm(m-1,n-1)*(m)%MOD))%MOD);
return 0;
}