1008. 数组元素循环右移问题 (20)

1008. 数组元素循环右移问题 (20)

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判题程序

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一个数组A中存有N（N>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A0A1……AN-1）变换为（AN-M …… AN-1 A0 A1……AN-M-1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式：每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式：在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。
输入样例：

6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例：

5 6 1 2 3 4

解题思路：测试数据比较宽松，基本任何方法都可以通过，如果只根据题意，不用数组并且尽量少的移动数据，最优的方法是每次把数据直接移到它之后第m个位置上。根据数学原理，如果n、m互质，可以移动n次后把所有元素向后移动m个；如果不互质，有最大公约数gcd，则从一个数开始后移，经过n/gcd后会循环，因此需要gcd轮，每轮n/gcd次移动。

样例作为例子：n=6，m=2，gcd = 2。  第1位移动第3位，第3为移动第5位，第5位移动第1位（(5+2)%2=1），此后进入循环；2、4、6位的数字需要另外一轮移动。

移动m位的具体实现：每一轮中，依次交换相邻两位数，gcd-1次后交换后实现这一轮所有数移动m位。注意，移动顺序要从右向左，这样结果才是右移。

#include <stdio.h>
int GCD(int n, int m) { //最大公约数欧几里得算法
int tmp;
while(n % m) {
tmp = n % m;
n = m;
m = tmp;
}
return m;
}
void Swap(int *a, int *b) { //交换两个数值
int tmp = *a;
*a = *b;
*b = tmp;
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
int a[100] = {};
for (int i = 0; i < n; ++i)
scanf("%d", &a[i]);
if (m) { //如果m=0不移动
int turns = GCD(n, m);		//最大公约数turns轮替换
int times = n / turns; 		//每轮替换中有times个数，每个数间隔m
for (int i = 0; i < turns; ++i)
for (int j = times; j > 1; --j)	//从右往左依次交换间隔m的数，times-1次后实现这一轮数的右移m位
Swap(&a[(j * m + i) % n], &a[(j * m + i + m) % n]);
}
for (int i = 0; i < n; ++i) { //输出结果
if (i)
printf(" ");
printf("%d", a[i]);
}
return 0;
}

[/code]