poj 3252 Round Numbers 数位dp

题意：

给区间【a,b】,求【a,b】中二进制表示中0的个数大于等于1的个数的数的数量。

思路：

数位dp与分组（类）组合计数有异曲同工之妙。[0,10100)=[0,10000)+[10000,10100)=****+100**(*表示任意取)，数位dp时要注意对10100,[0,10000)没有前导0，但在算[10000,10100)时用到的dp函数是包含前导0的，所以[0,10000)要另外计数。

代码：

//poj 3252
//sep9
#include <iostream>
using namespace std;
int dp[36][36];
void init()
{
	dp[0][0]=1;
	dp[1][0]=1,dp[1][1]=1;
	for(int i=2;i<=31;++i){
		dp[i][0]=1,dp[i][i]=1;
		for(int j=1;j<i;++j)
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-1];
	}
}

int f(int x)
{
	int i,j,tot=0,sum=0,flag=-1;
	for(i=31;i>0;--i){
		if(x&(1<<i)){
			if(flag==-1)
				flag=i;
			++tot;		
			if(tot>flag+1-tot)
				break;
			x=x^(1<<i);
		}
		if((1<<(i-1))<=x&&flag!=-1){
			for(int k=0;k+tot<=flag+1-k-tot;++k)
			sum+=dp[i-1][k];
		}
	}
	sum+=1;	
	for(i=1;i<=flag;++i)
		for(j=0;j+1<=i-j-1;++j)
			sum+=dp[i-1][j];
	return sum;
}
int main()
{
	int a,b;
	init();
	scanf("%d%d",&a,&b);
	printf("%d",f(b+1)-f(a));
	return 0;	
}