hdu 2159 FATE 二维数组 完全背包
2014-12-24 21:26
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Problem Description
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏,为了得到极品装备,xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感,但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是,xhd升掉最后一级还需n的经验值,xhd还留有m的忍耐度,每杀一个怪xhd会得到相应的经验,并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时,xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗?
Input
输入数据有多组,对于每组数据第一行输入n,m,k,s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值,保留的忍耐度,怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a,b(0 < a,b < 20);分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)
Output
输出升完这级还能保留的最大忍耐度,如果无法升完这级输出-1。
Sample Input
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2
Sample Output
0
-1
1
这题惭愧。。。看题解都看了好长时间,还是没有理解透彻,先记录一下吧。
首先应该是将经验当价值,因为你的经验可以没有上限,所以不能当背包容量,而杀怪数和忍受度都有限度,两个变量,应当用二维数组
如果怪物只能杀一遍,是01背包题,二维数组的变量应当从大到小递减,但是现在一个怪物可以杀多次,所以是完全背包
我是这么理解的,把这个二维数组看成一个一维数组,应当是从小到大递增,也就是从左到右,但现在是二维,所以要从左上角到右下角递增,所以是从左到右,从上到下,都是递增的。
并且很好理解,首先状态转移方程如下:dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - endure[i]][k - 1])
因为在max中dp[j][k]还是i-1状态的j,k。如果j,k都是从小到大递增。
而dp[j - endure[i]][k - 1]就是i状态的j,k。也就是说重复杀怪了,否则就是每个怪只杀一次
最后要选出忍耐度最大的值,就要找耗费的忍耐度尽量小。只要找出杀s怪之内的最小值。只需一层循环。贴上代码:
最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏,为了得到极品装备,xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感,但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是,xhd升掉最后一级还需n的经验值,xhd还留有m的忍耐度,每杀一个怪xhd会得到相应的经验,并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时,xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗?
Input
输入数据有多组,对于每组数据第一行输入n,m,k,s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值,保留的忍耐度,怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a,b(0 < a,b < 20);分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)
Output
输出升完这级还能保留的最大忍耐度,如果无法升完这级输出-1。
Sample Input
10 10 1 10
1 1
10 10 1 9
1 1
9 10 2 10
1 1
2 2
Sample Output
0
-1
1
这题惭愧。。。看题解都看了好长时间,还是没有理解透彻,先记录一下吧。
首先应该是将经验当价值,因为你的经验可以没有上限,所以不能当背包容量,而杀怪数和忍受度都有限度,两个变量,应当用二维数组
如果怪物只能杀一遍,是01背包题,二维数组的变量应当从大到小递减,但是现在一个怪物可以杀多次,所以是完全背包
我是这么理解的,把这个二维数组看成一个一维数组,应当是从小到大递增,也就是从左到右,但现在是二维,所以要从左上角到右下角递增,所以是从左到右,从上到下,都是递增的。
并且很好理解,首先状态转移方程如下:dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - endure[i]][k - 1])
因为在max中dp[j][k]还是i-1状态的j,k。如果j,k都是从小到大递增。
而dp[j - endure[i]][k - 1]就是i状态的j,k。也就是说重复杀怪了,否则就是每个怪只杀一次
最后要选出忍耐度最大的值,就要找耗费的忍耐度尽量小。只要找出杀s怪之内的最小值。只需一层循环。贴上代码:
#include <stdio.h> #include <string.h> int experience[100]; int endure[100]; int dp[100][100]; int max(int a, int b) { return a > b ? a : b; } int main(void) { int ex, en, n, s; int i, j, k; int min; while (scanf("%d %d %d %d", &ex, &en, &n, &s) != EOF) { for (i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d %d", &experience[i], &endure[i]); } memset(dp, 0, sizeof(dp)); for (i = 1; i <= n; i++) { for (j = endure[i]; j <= en; j++) { for (k = 1; k <= s; k++) { dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j - endure[i]][k - 1] + experience[i]); } } } if (dp[en][s] < ex) { printf("-1\n"); } else { min = en; for (i = 0; i <= en; i++) { if (dp[i][s] >= ex) { printf("%d\n", en - i); break; } } } } return 0; }
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