bzoj1081 [SCOI2005]超级格雷码
2014-12-24 19:37
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Description
著名的格雷码是指2n个不同n位二进制数(即0~2n-1,不足n位在前补零)的一个排列,这个排列满足相邻的两个二进制数的n位数字中最多只有一个数字不同(例如003和001就有一个数位不同,而003和030有两个数位不同,不符合条件)。例如n=2时,(00,01,11,10)就是一个满足条件的格雷码。 所谓超级格雷码就是指Bn个不同的n位B进制数的排列满足上面的条件。 任务:给出n和B(2≤B≤36, 1≤Bn≤65535),求一个满足条件的格雷码。对于大于9的数位用A~Z表示(10~35)。Input
只有一行,为两个整数n和B。Output
一共Bn个行,每行一个B进制数,表示你所求得的符合条件的排列Sample Input
2 2Sample Output
0001
11
10
这题好蛋疼啊好蛋疼
显然这是要找个规则构造方案的问题(怎么跟cf的题那么像)
随便找几组数据写一写就发现了
以2 4为例
我的输出是
00,10,20,30, 31,21,11,01, 02,12,22,32, 33,23,13,03
为什么要这样断开?看的更清楚了
我们枚举第二位的数字的时候从小到大递增,然而枚举第一位的时候却要一增一减。这就给了我们启示
先正着枚举第i位的数字,然后在i%2==0的时候正着枚举第i-1位的数字,在i%2==1的时候倒着枚举第i-1位的数字。
当倒着枚举第i位的数字的时候同理,只不过要反过来而已。
这样问题就解决了。
实际上这就是个找规律爆搜题。只要记录下当前枚举到哪一位、这一位要正着枚举还是倒着枚举就好了
代码很短
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m; int a[100]; inline void out() { for (int i=1;i<=n;i++) if (a[i]<10)printf("%d",a[i]); else printf("%c",a[i]-10+'A'); printf("\n"); } inline void work(int len,int opr)//opr==1:up opr==0:down { if (len==0) { out(); return; } if (opr==1) for (int i=0;i<m;i++) { a[len]=i; if (i&1)work(len-1,0);else work(len-1,1); } else if (opr==0) for (int i=m-1;i>=0;i--) { a[len]=i; if (i&1)work(len-1,1);else work(len-1,0); } } int main() { n=read();m=read(); work(n,1); }
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