华为机试—亮着电灯的盏数（优化过的双重for）

题目：亮着电灯的盏数

一条长廊里依次装有n(1≤n≤65535)盏电灯，从头到尾编号1、2、3、…n-1、n。每盏电灯由一个拉线开关控制。开始，电灯全部关着。

有n个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯的开关拉一下；接着第二个学生把号码凡是2的倍数的电灯的开关拉一下；接着第三个学生把号码凡是3的倍数的电灯的开关拉一下；如此继续下去，最后第n个学生把号码凡是n的倍数的电灯的开关拉一下。n个学生按此规定走完后，长廊里电灯有几盏亮着。

注：电灯数和学生数一致。不能写笨拙的双重循环（优化过的是可以的），会运行超时。本题有运行时间限制（一说10000ms）。

输入 65535

输出 255

基本思路：

//1、将每盏灯经过的人数累加，用数组来保存(数组必须先初始化为0)

//2、如果人数是2的倍数，则是关；否则为开(除2有余数)

//3、统计开的灯数

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAX 65536

int main()
{
    int i;//第几个学生
    int j;//每个学生遍历电灯
    int count;
    int N;

    while(cin>>N){
        int a[MAX]={0};//每个电灯经过的人数
        count=0;
        for(i=1;i<=N;i++)
        {
            for(j=1;j<=N;j++)
            {
                if(i*j>N)
                    break;
                a[i*j]++;
            }
            /*
            for(j=i;j<=N;j++)
            {
                if(j%i==0)
                    a[j]++;
            }*/
        }

        for(i=1;i<=N;i++){
            if(a[i]%2!=0)
                count++;
        }
        cout<<count<<endl;
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

测试结果，可能不周全，欢迎查漏补缺：