poj 3140 Contestants Division(树形dp)

题意：

给出一棵树，每个节点都有价值，问分割那条边能使得分割后的子树的节点价值和的差多小，求出这个最小的值。

题解：

这题说是树形dp，其实可以算是搜索题吧。

定义dp[u]表示以u点为终点的边被割掉能得到的最小差值。sum[u]表示包含u这个点顺着往下子树中节点价值的总和。

那么状态方程就出来了 当u==pre时 dp[u]=sum[u]-(allsum-sum[u]); allsum是所节点价值和。仔细思考这个方程。

注意会爆int用long long可过

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
typedef __int64 lld;
#define oo 0x3f3f3f3f
#define maxn 100005
#define maxm 1000005
lld dp[maxn];
struct EDGE
{
    int v,next;
}E[maxm];
lld sum[maxn],val[maxn];
int head[maxn],tol;
lld allsum;

void inst()
{
    memset(head,-1,sizeof head);
    tol=0;
    memset(dp,0,sizeof dp);
}

void add_edge(int u,int v)
{
    E[tol].v=v;
    E[tol].next=head[u];
    head[u]=tol++;
}

lld dfs(int u,int pre)
{
    sum[u]=val[u];
    for(int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].v;
        if(v==pre) continue;
        sum[u]+=dfs(v,u);
    }
    return sum[u];
}

lld Abs(lld a)
{
    return a >= (lld)0 ? a : -a;
}

void tree_dp(int u,int pre)
{
    for(int i=head[u];i!=-1;i=E[i].next)
    {
        int v=E[i].v;
        if(v==pre)
            dp[u]=Abs(sum[u]-(allsum-sum[u]));
        else
            tree_dp(v,u);
    }
}

int main()
{
    int u,v,T,m,n,cas=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0) break;
        inst();
        allsum=(lld)0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%I64d",&val[i]);
            allsum+=val[i];
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add_edge(u,v);
            add_edge(v,u);
        }
        dfs(1,-1);
        tree_dp(1,-1);
        lld ans=(lld)1<<60;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            ans=min(ans,dp[i]);
        printf("Case %d: %I64d\n",++cas,ans);
    }
    return 0;
}