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buaa2014校赛 1088 再也不会依赖任何人了----线段树

2014-12-23 15:11 337 查看


Description

"任何人都不相信未来,任何人也都无法接受未来。

既然这样,那么我再也不会依赖任何人了,也没必要让任何人理解。"

"所有的魔女,都由我一人来解决!" homura默言。

现在有一个数字序列,要对这个序列进行实时修改与询问。

·修改是把一段区间内所有数字都平方。

·询问是询问一段区间内数字和的平方。

但是询问的结果会非常非常大,所以只需要这个数对61取模的结果即可。


Input

输入文件包含多组数据,以EOF为结尾。

对于每组数据第一行有两个正整数n和m,n代表序列的元素数目,m代表操作/询问个数。

接下来一行有n个非负整数,表示原序列。

接下来有m行,每行由以下两种情况构成。

·S L R 表示把[L,R]这段区间内所有数字都平方一下,

·Q L R 表示询问[L,R]这段区间的和的平方。

1≤n≤100,000,1≤m≤100,000,0≤序列内元素<230,1≤L≤R≤n 。


Output

对于每个询问输出一行表示对应的结果。


Sample Input

5 3
1 2 3 4 5
Q 1 5
S 1 5
Q 1 5


Sample Output

42
36


Hint

对于第一个询问,结果为225,输出42

对于第二个询问,结果为3025,输出36


Author: Zhao XuanAng

a^60 = 1 (mod 61)

a^64 = a^4 (mod 61)

因此产生循环节

lazy表示,区间做了几次数的平方的操作

a^64 ,(6次操作) == a^4 (2次操作)

然后线段树。。

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f

int trans[6]={1,2,3,4,5,2};
int tran[4][6]=
{
{2,3,4,5,2,3},
{3,4,5,2,3,4},
{4,5,2,3,4,5},
{5,2,3,4,5,2}
};
struct node
{
int l,r,lazy;
int s[6];
int mid()
{
return (l+r)>>1;
}
}tree[4*100010];
int p[100010];

int tmp[6];
void process(int id,int t)
{
if(t==0) return ;
if(t==1)
{
for(int i=0;i<6;i++)
tmp[i]=tree[id].s[trans[i]];
}
else
{
t=(t-2)%4;
for(int i=0;i<6;i++)
tmp[i]=tree[id].s[tran[t][i]];
}
for(int i=0;i<6;i++)
tree[id].s[i]=tmp[i];
}
void pushup(int id)
{
for(int i=0;i<6;i++)
tree[id].s[i]=(tree[id<<1].s[i]+tree[id<<1|1].s[i])%61;
}
void pushdown(int id)
{
if(tree[id].lazy)
{
tree[id<<1].lazy+=tree[id].lazy;
tree[id<<1|1].lazy+=tree[id].lazy;
process(id<<1,tree[id].lazy);
process(id<<1|1,tree[id].lazy);
tree[id].lazy=0;
}
}
void build(int id,int x,int y)
{
tree[id].l=x;
tree[id].r=y;
tree[id].lazy=0;
if(x==y)
{
int val=p[x];
for(int i=0;i<6;i++)
{
tree[id].s[i]=val;
val=val*val%61;
}
return ;
}
int mid=tree[id].mid();
build(id<<1,x,mid);
build(id<<1|1,mid+1,y);
pushup(id);
}
void change(int id,int x,int y)
{
if(tree[id].l==x && tree[id].r==y)
{
tree[id].lazy++;
process(id,1);
return ;
}
pushdown(id);
int mid=tree[id].mid();
if(y<=mid)
change(id<<1,x,y);
else if(x>=mid+1)
change(id<<1|1,x,y);
else
{
change(id<<1,x,mid);
change(id<<1|1,mid+1,y);
}
pushup(id);
}
int query(int id,int x,int y)
{
if(tree[id].l==x && tree[id].r==y)
{
return tree[id].s[0];
}
pushdown(id);
int mid=tree[id].mid();
if(y<=mid)
return query(id<<1,x,y);
else if(x>=mid+1)
return query(id<<1|1,x,y);
else
return (query(id<<1,x,mid)+query(id<<1|1,mid+1,y))%61;
}
int main()
{
int n,m,i,j,k;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&p[i]);
p[i]%=61;
}
build(1,1,n);
char ch[4];
while(m--)
{
scanf("%s",ch);
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
if(ch[0]=='S')
{
change(1,a,b);
}
else
{
int ans=query(1,a,b);
ans=ans*ans%61;
printf("%d\n",ans);
}
}
}
}
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