九度OJ—题目1205:N阶楼梯上楼问题 (非递归)
2014-12-23 09:54
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题目描述:
N阶楼梯上楼问题:一次可以走两阶或一阶,问有多少种上楼方式。(要求采用非递归)
输入:
输入包括一个整数N,(1<=N<90)。
输出:
可能有多组测试数据,对于每组数据,
输出当楼梯阶数是N时的上楼方式个数。
样例输入:
4
样例输出:
5
来源: 2008年华中科技大学计算机保研机试真题
答疑: 解题遇到问题?分享解题心得?讨论本题请访问:http://t.jobdu.com/thread-7928-1-1.html
基本思路:
走到第n阶时可能是从第n-1阶走一步到的,也可能是从n-2阶走两阶到的,设F(n)为走到n阶的种数,则F(n)=F(n-1)+F(n-2).
这是一个动态规划的问题,其实就是一个斐波那契数列。
由于题中规定不能用递归的方式解,本来规定时间限制1s,递归估计也肯定超时。
又因为N<90,势必会最后来个大数处理,用long long 类型数据。
#include <stdio.h> int main() { int i,N; long long a[90]; while(~scanf("%d",&N)) { a[1]=1; a[2]=2; for(i=3;i<=N;i++) a[i]=a[i-1]+a[i-2]; printf("%lld\n",a ); } return 0; } /************************************************************** Problem: 1205 User: vhreal Language: C Result: Accepted Time:0 ms Memory:912 kb ****************************************************************/
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