hdu1324 Holedox Moving (bfs+状态压缩+A*)

题意：

一个贪吃蛇，地图上有障碍，问走到（1，1）的最少步数。

思路：

对于状态的表示，由于蛇身的方块一定是一个连着一个的，所以可以只记录蛇头的坐标，然后用一个2位的二进制数表示接下来每个方块的方向。

这样状态只有20*20*2^14种，不会超内存。

若当前贪吃蛇的状态为stat，接下来走的方向为pos，那么下一个状态就是：

pos = (pos + 2) % 4;
(stat >> 2) + (pos << ((l << 1) - 4));

将当前的步数step与当前坐标与（1，1）的曼哈顿距离dist相加，每次取队列中step+dist最小的扩展（A*）。

完整代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

struct Node{
int x, y, step, stat;
Node() {}
Node(int a, int b, int c, int d) : x(a), y(b), step(c), stat(d) {}
bool operator < (const Node &n) const {
int dist = x + y - 2;
int ndist = n.x + n.y - 2;
return step + dist > n.step + ndist;
}
};

int n, m, l, k;
int dir[4][2] = {{-1, 0}, {0, 1}, {1, 0}, {0, -1}};
int map[22][22];
bool vis[22][22][16388];
Node start;
int direction[11];
bool check(int x, int y, Node cur) {
if (x < 1 || x > n || y < 1 || y > m || map[x][y] == 1) return false;
for (int i = l - 1; i >= 1; i--) {
direction[i] = cur.stat & 3;
cur.stat >>= 2;
}
for (int i = 1; i < l; i++) {
cur.x += dir[direction[i]][0];
cur.y += dir[direction[i]][1];
if (cur.x == x && cur.y == y) return false;
}
return true;
}

int bfs() {
if (start.x == 1 && start.y == 1) return 0;
memset(vis, 0, sizeof(vis));
priority_queue<Node> q;
q.push(start);
vis[start.x][start.y][start.stat] = 1;
while (!q.empty()) {
Node cur = q.top();
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int nx = cur.x + dir[i][0];
int ny = cur.y + dir[i][1];
if (!check(nx, ny, cur)) continue;
int pos = (i + 2) % 4;
int stat = (cur.stat >> 2) + (pos << ((l << 1) - 4));
if (!vis[nx][ny][stat]) {
vis[nx][ny][stat] = 1;
if (nx == 1 && ny == 1) return cur.step + 1;
q.push(Node(nx, ny, cur.step + 1, stat));
}
}
}
return -1;
}

int main() {
int cas = 1;
while (~scanf("%d %d %d", &n, &m, &l) && n && m && l) {
memset(map, 0, sizeof(map));
int x, y;
scanf("%d %d", &x, &y);
start = Node(x, y, 0, 0);
int stat = 0;
int prex = x, prey = y;
int pos;
for (int i = 1; i < l; i++) {
scanf("%d %d", &x, &y);
if (x == prex - 1) pos = 0;
if (x == prex + 1) pos = 2;
if (y == prey - 1) pos = 3;
if (y == prey + 1) pos = 1;
prex = x, prey = y;
stat <<= 2;
stat |= pos;
}
start.stat = stat;
scanf("%d", &k);
for (int i = 0; i < k; i++) {
scanf("%d %d", &x, &y);
map[x][y] = 1;
}
int ans = bfs();
printf("Case %d: %d\n", cas++, ans);
}
return 0;
}