HDU5144 NPY and shot && BestCoder Round #22 1003

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5144

解题思路：BestCoder官方题解：

这是一个高一物理题。扔的距离与投掷角度的函数，符合单峰性质，所以三分角度就行了。
当角度为θ时,设横向速度为vx=cos(θ)*v0,纵向速度为vy=sin(θ)*v0,则扔的距离为: (vy/g+sqrt((vy*vy/(g*2)+h)*2/g))*vx;这个应该手算一下，很容易就能推出来的，具体技巧是将速度延x,y轴分解，然后算一下球的滞空时间，然后乘以横向速度就行。

最初我采用的是直接暴力的方法，将cosθ的值从0.01到1一直遍历一遍，但是wa了，然后当时就没做出来。直到比赛结束，我很好奇的翻看那些大牛的代码，才知道，这题原来一步就可以求解，可能是当年的物理基础不扎实，才导致现在的自己吧。
一、公式推导：



AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

const double g=9.8;

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        double h,v;
        scanf("%lf%lf",&h,&v);
        printf("%.2lf\n",1.0*v*sqrt(1.0*v*v+2*g*h)/g);
    }
    return 0;
}

二、三分

按bestcoder官方题解AC。

AC代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;

double h,v;

double fun(double a)
{
    double g=9.8,vx=v*cos(a),vy=v*sin(a);
    return vx*(vy/g+sqrt((2*h*g+vy*vy)/(g*g)));
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lf%lf",&h,&v);
        double l=0,r=90.0;
        while((r-l)>=1e-10)
        {
            double ll,rr;
            ll=(l*2+r)/3;
            rr=(l+2*r)/3;
            if(fun(ll)<fun(rr))
                l=ll;
            else
                r=rr;
        }
        printf("%.2lf\n",fun(l));
    }
    return 0;
}