BZOJ2150: 部落战争

题解：

把每个点拆成入点和出点，因为必须经过一次且只能经过一次。所以在两个点之间连一条上界=下界=1的边。

然后再s到每个入点连边，每个出点向t连边，点与点之间。。。

求最小流就可以过了。。。

（感觉最小流神一般的存在。。。）

代码：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<string>
#define inf 1000000000
#define maxn 100000+5
#define maxm 100000+5
#define eps 1e-10
#define ll long long
#define pa pair<int,int>
#define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)
#define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)
#define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)
#define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)
#define for4(i,x) for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next)
#define mod 1000000007
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();}
return x*f;
}
int  n,m,s,t,r,c,ss,tt,maxflow,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],in[maxn],num[100][100][2];
queue<int>q;
bool a[100][100];
struct edge{int go,next,v;}e[maxm];
inline void ins(int x,int y,int v)
{
e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot;
e[++tot]=(edge){x,head[y],0};head[y]=tot;
}
inline void insert(int x,int y,int l,int r)
{
in[y]+=l;in[x]-=l;ins(x,y,r-l);
}
void build()
{
for0(i,tt)if(in[i]>0)ins(ss,i,in[i]);else if(in[i]<0)ins(i,tt,-in[i]);
}
bool bfs()
{
for(int i=0;i<=tt;i++)h[i]=-1;
q.push(s);h[s]=0;
while(!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1)
{
h[e[i].go]=h[x]+1;q.push(e[i].go);
}
}
return h[t]!=-1;
}
int dfs(int x,int f)
{
if(x==t) return f;
int tmp,used=0;
for(int i=cur[x];i;i=e[i].next)
if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1)
{
tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used));
e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i;
e[i^1].v+=tmp;used+=tmp;
if(used==f)return f;
}
if(!used) h[x]=-1;
return used;
}
void dinic()
{
maxflow=0;
while(bfs())
{
for (int i=0;i<=tt;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);
}
}
int minflow()
{
s=ss;t=tt;
dinic();
int ans=e[tot].v;
e[tot].v=e[tot^1].v=0;
s=2*n*m+1;t=0;
dinic();
return ans-maxflow;
}
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
n=read();m=read();r=read();c=read();
for1(i,n)for1(j,m)
{
char ch=getchar();while(ch!='.'&&ch!='x')ch=getchar();
a[i][j]=ch=='.';
}
for1(i,n)for1(j,m)num[i][j][0]=num[i][j][1]=(i-1)*m+j,num[i][j][1]+=n*m;
s=0;t=2*n*m+1;ss=t+1;tt=t+2;
for1(i,n)for1(j,m)if(a[i][j])
{
insert(s,num[i][j][0],0,1);
insert(num[i][j][1],t,0,1);
insert(num[i][j][0],num[i][j][1],1,1);
int x,y;
x=i+r;y=j+c;
if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][1],num[x][y][0],0,1);
x=i+r;y=j-c;
if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][1],num[x][y][0],0,1);
x=i+c;y=j+r;
if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][1],num[x][y][0],0,1);
x=i+c;y=j-r;
if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][1],num[x][y][0],0,1);
}
build();
insert(t,s,0,inf);
printf("%d\n",minflow());
return 0;
}

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2150: 部落战争

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Description

lanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队，他们约定： 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。 2. 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 4. 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走1*2的路线，而他们只能走R*C的路线。 lanzerb的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Input

第一行包含4个整数M、N、R、C，意义见问题描述。接下来M行每行一个长度为N的字符串。如果某个字符是'.'，表示这个地方是城镇；如果这个字符时'x'，表示这个地方是高山深涧。

Output

输出一个整数，表示最少的军队个数。

Sample Input

【样例输入一】
3 3 1 2
...
.x.
...
【样例输入二】
5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

Sample Output

【样例输出一】
4

【样例输出二】
5
【样例说明】

【数据范围】
100%的数据中，1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。