UVA - 10387 Billiard

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在台球桌上，有一个球在桌中心与水平线成一个角度以一定的初速度发射出去，最后返回了出发点，给出经过的时间，和碰撞水平线的次数和垂直线的次数，求球初始的角度与初速度。球所做的是弹性碰撞，没有动能损失。

初一看，这题不太好做，需要思考，但是可以想到，球既然回到了初始点，并且速度不变，那么经过的总的水平距离应该就是碰撞垂直线的次数×水平线的长度（来回）a*m，同理经过的总的垂直距离等于碰撞水平线的次数乘以垂直线的长度b*n。 这样总的距离可以用勾股定理求出，并且已知时间，就可以求出速度。弧度就是 atan(b*n/a*m) 在转换成角度。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#define pi acos(-1)
int main()
{
int a,b,s,m,n;
while(~scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&s,&m,&n)&&a+b+s+m+n)
{
double aa=a*m,bb=b*n,c,d;
c=atan(bb/aa)/pi*180;
d=sqrt(bb*bb+aa*aa)/s;
printf("%.2lf %.2lf\n",c,d);
}
return 0;
}