POJ 1088 滑雪 (dp)
2014-12-19 12:22
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滑雪
Description
Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
Sample Output
思路:
跟着网上学习的,据说这道题是经典的dp,就拿过来学习学习。
因为高度的范围是小于10000,所以,为了防止越界,可先在滑雪场地的外围竖“高墙”,memset(maze,0x3f,sizeof(maze))
这样,我们就不需要在判断边界条件上浪费精力了。
![](http://img.blog.csdn.net/20141218143841093?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvd2RraXJjaGhvZmY=/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center)
状态转移方程是dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i+1][j],dp[i][j+1]}+1,dp[i][j]表示从maze[i][j]出发,所能下降的最大长度。
最后,遍历一遍地图,就能找到最大的滑雪长度。
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Michael喜欢滑雪百这并不奇怪, 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度,滑的区域必须向下倾斜,而且当你滑到坡底,你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子
1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一,当且仅当高度减小。在上面的例子中,一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上,这是最长的一条。
Input
输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行,每行有C个整数,代表高度h,0<=h<=10000。
Output
输出最长区域的长度。
Sample Input
5 5 1 2 3 4 5 16 17 18 19 6 15 24 25 20 7 14 23 22 21 8 13 12 11 10 9
Sample Output
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思路:
跟着网上学习的,据说这道题是经典的dp,就拿过来学习学习。
因为高度的范围是小于10000,所以,为了防止越界,可先在滑雪场地的外围竖“高墙”,memset(maze,0x3f,sizeof(maze))
这样,我们就不需要在判断边界条件上浪费精力了。
状态转移方程是dp[i][j]=max{dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i+1][j],dp[i][j+1]}+1,dp[i][j]表示从maze[i][j]出发,所能下降的最大长度。
最后,遍历一遍地图,就能找到最大的滑雪长度。
#include<stdio.h> #include<string.h> int maze[120][120]; int dp[120][120]; int DP(int i,int j) { if(dp[i][j]>0)return dp[i][j]; int p,q,r,s; p=q=r=s=0; if(maze[i][j]>maze[i-1][j]) { p=DP(i-1,j); } if(maze[i][j]>maze[i][j-1]) { q=DP(i,j-1); } if(maze[i][j]>maze[i+1][j]) { r=DP(i+1,j); } if(maze[i][j]>maze[i][j+1]) { s=DP(i,j+1); } int MAX=0; if(p>MAX)MAX=p; if(q>MAX)MAX=q; if(r>MAX)MAX=r; if(s>MAX)MAX=s; return dp[i][j]=MAX+1; } int main(int argc, char *argv[]) { int R,C; while(~scanf("%d%d",&R,&C)) { memset(maze,0x3f,sizeof(maze)); memset(dp,0,sizeof(dp)); for(int i=1;i<=R;++i) for(int j=1;j<=C;++j){ scanf("%d",&maze[i][j]); } for(int i=1;i<=R;++i) for(int j=1;j<=C;++j) { DP(i,j); } int MAX=-1; for(int i=1;i<=R;++i) for(int j=1;j<=C;++j) { if(dp[i][j]>MAX)MAX=dp[i][j]; } printf("%d\n",MAX); } return 0; }
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