uva10891(DP 博弈)

题目的意思就是,有一组数字,每次可以从左边,或者从右边,取走连续的若干个数字.

然后两个取,A先取,B后取,两个人都是尽量使自己比对方取的分数多.

问最后A比B多多少.

首先我们用f[i][j]表示在取 i 到 j 范围内的数字,先取的人最大取到几.

我们每次计算时,就找它这个区间中间的连续区间,f[i][k] f[k][j] (k从i到j) 然后把最小的值找出来,那么f[i][j]就等于这个区间所有数字的和减去这个最小值.

AC代码:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
const int N = 105;
int num
;
int sum
;
int n ;
int f

;
int main() {
sum[0] = 0;
while(scanf("%d",&n) && n != 0) {
for (int i = 1 ; i <= n ;i++) {
scanf("%d",&num[i]);
sum[i] = sum[i - 1] + num[i];
}
memset(f , 0 , sizeof(f));
for (int i = 1 ; i <= n ;i++) {
f[i][i] = num[i];
}
for (int i = 1 ; i <= n ;i++) {
for(int j = 1 ; i + j <= n ;j++) {
int r = i + j;
int s = sum[i + j] - sum[j -1];
int m = 0 ;
for (int k = j ; k <= r ;k++) {
m = m < f[j][k] ? m : f[j][k];
m = m < f[k][r] ? m : f[k][r];
}
f[j][r] =s - m;
}
}
printf("%d\n",f[1]
- (sum
- f[1]
));
}
}