基于核函数的目标跟踪算法(下)

在上一篇介绍了基于核函数的目标跟踪算法后，本篇介绍算法的一些扩展。

跟踪算法拓展：

        1、 背景加权直方图

        一些目标特征在背景中也存在，目标定位算法忽视了其相关性。还有一些应用，很难准确划分目标，模型中也包含背景信息。同时背景信息的不合理使用会影响尺度带宽选择算法。此背景加权算法思想是提取背景的特征信息，使用这些信息选择目标模型和候选模型中的“突出”部分。

        在特征空间中背景的离散表示为



        设

为其中最小的非零项。以上是在目标模型的周围的区域内计算的结果，扩展的区域大小并不依赖于应用，不妨选择目标区域的三倍面积（即选择扩大一倍的"椭圆环"）。权值的计算公式为：



        此加权方法是原来目标模型和候选模型的一个转换，这种转换减小了背景中突出的那些特征对目标和候选模型的“重要性”。
        新的目标模型表示为

       


        类似的，新的目标候选表模型表示为



        我们可以直观的解释一下背景加权直方图，从权值的公式中可以看到，当候选模型的背景中某个bin对应的分布越大（颜色在这个bin内的点比较多），其在目标模型和候选模型中对应此bin的分布的权重越小，也就是减弱背景中很突出的某些颜色对目标和候选模型的重要性。 在实际应用中，运用背景直方图加权方法可以使初始的目标模型比较大（即可以参杂更多的背景）的时候仍然能有效跟踪，较大的区域可以产生一个较好的“吸引盆”（basin of attraction），而这部分背景颜色的概率大大减少。

        2、卡尔曼滤波
        可以对目标跟踪的轨迹做卡尔曼滤波。定义两个独立的跟踪器，分别是垂直和水平方向。我们可以假设一个恒速的动态模型，并含有加速度噪声扰动。状态方程和观测方程都很容易列，唯一不太好理解的就是如何选定测量的不确定性。此文章中参考了另一个文章的方法（《Estimating Uncertainty in SSD-Based Feature Tracking》），这篇文章有点长，没有深究，通过“The
idea is to normalize the similarity surface and represent it as a probability density function. Since the similarity surface is smooth, for each filter only three measurements are taken into account, one at the convergence point (peak of the surface) and the
other two at a distance equal to half of the target dimension, measured from the peak. We fit a scaled Gaussian to the three points and compute the measurement uncertainty as the standard deviation of the fitted Gaussian.”对这段话的理解，大概的做法是把归一化的相似性函数（巴氏系数）看作概率密度函数，然后选择三个点（分别是一个最大值点、两个距离最大值点1/2个模型维数的点），用二维高斯分布去拟合，用拟合高斯的标准偏差为不确定度，由此得到垂直和水平两个traker的测量不确定度（当然后面两个点的取法要分别垂直和水平）。 

         至于卡尔曼滤波方法可以参考  点击打开链接  ，wiki里最后面的实例的动态模型和此处一样。