1、两人做游戏，轮流报数，报出的数只能是1、2、3、4、5、6、7、8其中之一，把两个人报出的数连加起来，谁报数后加起来的和是123，谁就获胜，让你先报，为了确保胜利，你第一个数报多少?

看到一道奥数题，如下 两人做游戏，轮流报数，报出的数只能是1、2、3、4、5、6、7、8其中之一，把两个人报出的数连加起来，谁报数后加起来的和是123，谁就获胜，让你先报，为了确保胜利，你第一个数报多少?

看了网上一些答案，觉得不太好理解，下面说说自己的解题思路。

首先用123去除9，得到商为13余数为6. 于是我们可以先报6然后让此后每一轮的大家报数的和为9. 这样可以保证最后一轮中对方无论报什么数都无法让总数到达123，因为到了最后一轮时，若用123去减此前所有报数之和肯定为9.这时，对方无论报1到8任何一个数都无法取得胜利，我们只需要报最后一个与其相加为9的数即可获得胜利！

延伸

此类问题，可用以下公式解决 【 总数 除以（可报数最大值+可报数最小值）】 所得的余数即为第一次报的数，以后每次报与对方数相加为【可报数最大值与最小值之和】的数。若无余数则无法保证胜利。

譬如：有一种报数游戏，游戏规则是：（1）.两人轮流报数;（2）每次报的数只能是1至10中的一个数；（3）谁报数后两人所报全部数的和正好是2010，就算获胜。

2010/（1+10）=182余8 所以，我们可以先报8，然后保证以后每轮所报数之和为11即可。