[ECNU 1624] 求交集多边形面积

[align=center]求交集多边形面积[/align]

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Description
在平面上有两给定的凸多边形，若两凸多边形相交，则它们的交集也是一个凸多边形。若两凸多边形不相交，指的是两凸多边形相离或仅限于边界点与边上相交，则相交面积为0。如图所示： 你的任务是编程给出交集多边形的面积。

两给定的凸多边形按顺时针方向依次给出多边形每个顶点的坐标。

Input
输入文件第一行为一整数M，表示第一个凸多边形的边数，以后M行分别给出了M个顶点的坐标；接着，给出第二个凸多边形的边数N，以后N行分别给出了N个顶点的坐标。

Output
只一个数据即交集面积，保留两位小数点。

Sample Input
4

0 0

0 1

1 1

1 0

4

-0.5 -0.5

-0.5 0.5

0.5 0.5

0.5 -0.5

Sample Output
0.25

只适用于两个凸多边形

半平面交、不确定是不是对的、- -

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
#define EPS 1e-8
#define N 1010

int n;
int dq
;
int top,bot,pn;

int dump(double x)
{
if(fabs(x)<EPS) return 0;
return x>0?1:-1;
}

struct Point
{
double x,y;
Point (){}
Point (double x,double y):x(x),y(y){}
Point operator - (Point p){
return Point(x-p.x,y-p.y);
}
Point operator + (Point p){
return Point(x+p.x,y+p.y);
}
Point operator * (double d){
return Point(x*d,y*d);
}
double operator ^ (Point p){
return x*p.y-y*p.x;
}
};

struct Line
{
Point s,e;
double k;
Line(){}
Line(Point s,Point e):s(s),e(e){
k=atan2(e.y-s.y,e.x-s.x);
}
Point operator & (Line l){
return s+(e-s)*(((l.e-l.s)^(l.s-s))/((l.e-l.s)^(e-s)));
}
};

Line l
;
Point p
;

bool HPIcmp(Line a,Line b)
{
int d=dump(a.k-b.k);
if(!d) return dump((b.s-a.s)^(b.e-a.s))>0;
return d<0;
}

bool Judge(Line a,Line b,Line c)
{
Point p=b&c;
return dump((a.s-p)^(a.e-p))<0;
}

void HPI(int n)
{
int i,j;
sort(l,l+n,HPIcmp);
for(i=0,j=0;i<n;i++)
{
if(dump(l[i].k-l[j].k)>0) l[++j]=l[i];
}
n=j+1;
dq[0]=0;
dq[1]=1;
top=1;
bot=0;
for(i=2;i<n;i++)
{
while(top>bot && Judge(l[i],l[dq[top]],l[dq[top-1]])) top--;
while(top>bot && Judge(l[i],l[dq[bot]],l[dq[bot+1]])) bot++;
dq[++top]=i;
}
while(top>bot && Judge(l[dq[bot]],l[dq[top]],l[dq[top-1]])) top--;
while(top>bot && Judge(l[dq[top]],l[dq[bot]],l[dq[bot+1]])) bot++;
dq[++top]=dq[bot];
for(pn=0,i=bot;i<top;i++,pn++)
{
p[pn]=l[dq[i+1]]&l[dq[i]];
}
}

double GetArea()
{
double marea=0;
if(pn<3) return 0;
for(int i=2;i<pn;i++)
{
marea+=(p[i]-p[0])^(p[i-1]-p[0]);
}
return fabs(marea)/2;
}

int main()
{
int n,m,tot;
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
tot=0;
Point p1
,p2
;
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&p1[i].x,&p1[i].y);
for(int i=0;i<m;i++) scanf("%lf%lf",&p2[i].x,&p2[i].y);
for(int i=0;i<n;i++) l[tot++]=Line(p1[i],p1[(i-1+n)%n]);
for(int i=0;i<m;i++) l[tot++]=Line(p2[i],p2[(i-1+m)%m]);
HPI(tot);
printf("%.2f\n",GetArea());
}
return 0;
}