用堆栈把中缀表达式转化为后缀表达式

参考文章：http://www.cnblogs.com/mygmh/archive/2012/10/06/2713362.html

中缀表达式转后缀表达式的方法：

1.遇到操作数：直接输出（添加到后缀表达式中）

2.栈为空时，遇到运算符，直接入栈

3.遇到左括号：将其入栈

4.遇到右括号：执行出栈操作，并将出栈的元素输出，直到弹出栈的是左括号，左括号不输出。

5.遇到其他运算符：加减乘除：弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素，然后将该运算符入栈

6.最终将栈中的元素依次出栈，输出。

例如

a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+

遇到a:直接输出：

后缀表达式：a

堆栈：空

遇到+:堆栈：空，所以+入栈

后缀表达式：a

堆栈：+

遇到b: 直接输出

后缀表达式：ab

堆栈：+

遇到*：堆栈非空，但是+的优先级不高于*，所以*入栈

后缀表达式： ab

堆栈：*+

遇到c:直接输出

后缀表达式：abc

堆栈：*+

遇到+：堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+，输出并出栈，堆栈中的+优先级等于+，输出并出栈，然后再将该运算符(+)入栈

后缀表达式：abc*+

堆栈：+

遇到(：直接入栈

后缀表达式：abc*+

堆栈：(+

遇到d：输出

后缀表达式：abc*+d

堆栈：(+

遇到*：堆栈非空，堆栈中的(优先级小于*，所以不出栈

后缀表达式：abc*+d

堆栈：*(+

遇到e：输出

后缀表达式：abc*+de

堆栈：*(+

遇到+：由于*的优先级大于+，输出并出栈，但是(的优先级低于+，所以将*出栈，+入栈

后缀表达式：abc*+de*

堆栈：+(+

遇到f：输出

后缀表达式：abc*+de*f

堆栈：+(+

遇到)：执行出栈并输出元素，直到弹出左括号，所括号不输出

后缀表达式：abc*+de*f+

堆栈：+

遇到*：堆栈为空，入栈

后缀表达式： abc*+de*f+

堆栈：*+

遇到g：输出

后缀表达式：abc*+de*f+g

堆栈：*+

遇到中缀表达式结束：弹出所有的运算符并输出

后缀表达式：abc*+de*f+g*+

堆栈：空

#include "stdafx.h"

#include <stdio.h>

#include <stddef.h>

#include <string.h>

#include <stdlib.h>

#define MAXSIZE 100

typedef struct Stack

{int arr[MAXSIZE];

int top;

}Stack;

Stack stack,stack2;

int pop(Stack *stack)

{ int ret;

if( stack->top<=-1)

return -1;

else

{ret=stack->arr[stack->top]; stack->top--;}

return ret;

}

int topVal(Stack *stack)

{

return stack->arr[stack->top];

}

int position(Stack *stack)

{

return stack->top;

}

int isEmpty(Stack *stack)

{

if (stack->top>-1) return 0;

else return 1;

}

void push(int num,Stack *stack)

{if( stack->top>=MAXSIZE)

return ;

else

{stack->top++;

(stack->arr[stack->top]=num);

}

}

typedef struct Node

{

union

{char exp;

int a;

} data;

struct Node *next;

}Node;

int isExpression(int tmpExp){

if(tmpExp=='+'||tmpExp=='-'||tmpExp=='/'||tmpExp=='*'||tmpExp=='('||tmpExp==')')

return 1;

else

return 0;

}

int isSuperior(int tmpExp,int tmpExp2){

if(tmpExp2=='('||(tmpExp=='/'||tmpExp=='*')&&(tmpExp2=='+'||tmpExp2=='-')) // 左括号是优先级最低的（在堆栈里），

return 1;

else return 0;

}

void printNode(Node* node)

{

if(node)

{char tmpExp=node->data.exp;

if(isExpression(tmpExp))

printf("%c",node->data.exp);

else

printf("%d",node->data.a);

if(node)

printNode(node->next);

}

}

//转换为后缀表达式

Node * head=NULL;

Node * surfixExpCalculate(Node* node)

{

Node * newnode=(Node*)malloc(sizeof(Node));

Node * tmpNode;

head=tmpNode=newnode;

head->data.exp=' ';

head->data.a=0;

while(node=node->next)

{

if(!(isExpression(node->data.exp))) //参考文章有误，这里是把数值直接保存到后缀表达式链表里，而stack堆栈只用来保存表达式

{

newnode=(Node*)malloc(sizeof(Node));

newnode->next=0;

newnode->data.a=node->data.a;

tmpNode->next=newnode;

tmpNode=newnode;

}else

{ char tmpExp=node->data.exp;

if(tmpExp=='(') //左括号直接入栈，

{

push(tmpExp,&stack);

}else if(tmpExp==')') //碰到右括号，把堆栈里的表达式全部弹出，直到遇到左括号

{

while(!isEmpty(&stack)&&topVal(&stack)!='(')

{

newnode=(Node*)malloc(sizeof(Node));

newnode->next=0;

newnode->data.exp=pop(&stack);

tmpNode->next=newnode;

tmpNode=newnode;

}

pop(&stack); // //左括号弹出栈，

}

else

{

if(isEmpty(&stack)||isSuperior(tmpExp,topVal(&stack))) //堆栈空或者表达式比栈顶高，入栈

{

push(tmpExp,&stack);

}

else

{

while(!isEmpty(&stack)&&!isSuperior(tmpExp,topVal(&stack))) //堆栈非空或者表达式优先级比栈顶底，顶底出栈，计算表达式，知道遇到比栈顶优先高为止

{

newnode=(Node*)malloc(sizeof(Node));

newnode->next=0;

newnode->data.exp=pop(&stack);

tmpNode->next=newnode;

tmpNode=newnode;

};

push(tmpExp,&stack);

}

}

}

}

while (!isEmpty(&stack))

{

newnode=(Node*)malloc(sizeof(Node));

newnode->next=0;

newnode->data.a=pop(&stack);

tmpNode->next=newnode;

tmpNode=newnode;

}

return head;

}

typedef struct Stack2 //为了重新计算后缀表达式数值，重新定义了含double类型成员的stack2

{double arr[MAXSIZE];

int top;

}Stack2;

void push(double num,Stack2 *stack)

{if( stack->top>=MAXSIZE)

return ;

else

{stack->top++;

(stack->arr[stack->top]=num);

}

}

double pop(Stack2 *stack)

{ double ret;

if( stack->top<=-1)

return -1;

else

{ret=stack->arr[stack->top]; stack->top--;}

return ret;

}

// 后缀表达式求值程序

double postFixEval(Node * head)

{ double val=0;

Node * node=head->next;

Stack2 stack2; //用到another堆栈，计算后缀表达式结果

stack2.top=-1;

while(node)

{

if(!isExpression(node->data.exp))

{

push(node->data.a,&stack2);

}

else

{

double op1=pop(&stack2);

double op2=pop(&stack2);

switch (node->data.exp)

{

case '+':

val = op1 + op2;

break;

case '-':

val = op2 - op1;

break;

case '*':

val = op1 * op2;

break;

case '/':

val = op2 / op1;

break;

}

push(val,&stack2);

}

node=node->next;

}

return val=pop(&stack2);

}

int main(int argc, char* argv[])

{ stack.top=-1;

stack2.top=-1;

Node * head;

int i=0,length=0;

char buf[1024];

char* tmpExp,sep[]=" ";

char *p=NULL;

head=(Node*)malloc(sizeof(Node));

head->data.exp=' ';

head->data.a=0;

head->next=0;

gets(buf);

tmpExp=buf;

Node* tmpExpNode=head;

while(p=strtok(tmpExp,sep))

{

Node * node=(Node*)malloc(sizeof(Node));

node->next=0;

// printf("%s",p); p is a point to string (not a point to a char)

if(strcmp(p,"+")==0||strcmp(p,"+")==0||strcmp(p,"-")==0||strcmp(p,"*")==0||strcmp(p,"/")==0||strcmp(p,"(")==0||strcmp(p,")")==0)

sscanf(p,"%c",&node->data.exp);

else

sscanf(p,"%d",&node->data.a);

tmpExpNode->next=node;

tmpExpNode=node;

tmpExp=0;

}

head=surfixExpCalculate(head);

head=surfixExpCalculate(head);

//printNode(head->next);

postFixEval(head);

return 0;

}