【完全版】线段树（转载notonlysuccess）

名人名言：记忆力并不是智慧；但没有记忆力还成什么智慧呢？——哈柏

转载自：http://www.notonlysuccess.com/

不成不看的经典 学线段树必看，大牛很多，给后人留下记录的确没有几个，感谢这位大牛~！

因为我这比来他博客打不开了。。。特地从别人那找来转帖贴下，大师分享下~！

粘贴的斗劲粗糙，本来的那些个连接都没了，大师凑合下~

【完全版】线段树

很早前写的那篇线段树专辑至今一向是本博客浏览点击量最大的一片文章，当时感觉挺高傲的，还去pku打告白，然则如今我本身都不太好意思去看那篇文章了，感觉当时的代码风格其实是太丑了，很多线段树的初学者可能就是看着这篇文章来操练的，若是不警惕被我培养出了这么糟糕的风格，其实是过意不去，正好过几天又要给集训队讲解线段树，所以决意把这些题目从头写一遍，趁便把近年我接触到的一些新题更新上去~;并且进修了splay等更高等的数据布局后对线段树的领会有更深了一层，线段树的写法也就比以前超脱，简洁且便利多了.

在代码前先介绍一些我的线段树风格:

maxn是题目给的最大区间，而节点数要开4倍，确切的来说节点数要开大于maxn的最小2x的两倍

lson和rson辨别默示结点的左儿子和右儿子，因为每次传参数的时辰都固定是这几个变量，所以可以用预定于斗劲便利的默示

以前的写法是别的开两个个数组记录每个结点所默示的区间，其实这个区间不必保存，一边算一边传下去就行，只须要写函数的时辰多两个参数，连络lson和rson的预定义可以很便利

PushUP（int rt）是把当前结点的信息更新到父结点

PushDown（int rt）是把当前结点的信息更新给儿子结点

rt默示当前子树的根（root），也就是当前地点的结点

收拾这些题目后我感觉线段树的题目整体上可以分成以下四个项目组:

单点更新:最最根蒂根基的线段树，只更新叶子节点，然后把信息用PushUP（int r）这个函数更新上来

hdu1166 敌兵布阵

题意:O（-1）

思路:O（-1）

线段树功能::单点增减 query:区间乞降

＃include <cstdio>

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

const int maxn = 55555;

int sum[maxn<<2];

void PushUP（int rt） {

sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

}

void build（int l，int r，int rt） {

if （l == r） {

scanf（"％d"，&sum[rt]）;

return ;

}

int m = （l + r） >> 1;

build（lson）;

build（rson）;

PushUP（rt）;

}

void （int p，int add，int l，int r，int rt） {

if （l == r） {

sum[rt] += add;

return ;

}

int m = （l + r） >> 1;

if （p <= m） （p ， add ， lson）;

else （p ， add ， rson）;

PushUP（rt）;

}

int query（int L，int R，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

return sum[rt];

}

int m = （l + r） >> 1;

int ret = 0;

if （L <= m） ret += query（L ， R ， lson）;

if （R > m） ret += query（L ， R ， rson）;

return ret;

}

int main（） {

int T ， n;

scanf（"％d"，&T）;

for （int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++） {

printf（"Case ％d:\n"，cas）;

scanf（"％d"，&n）;

build（1 ， n ， 1）;

char op[10];

while （scanf（"％s"，op）） {

if （op[0] == ""E""） break;

int a ， b;

scanf（"％d％d"，&a，&b）;

if （op[0] == ""Q""） printf（"％d\n"，query（a ， b ， 1 ， n ， 1））;

else if （op[0] == ""S""） （a ， -b ， 1 ， n ， 1）;

else （a ， b ， 1 ， n ， 1）;

}

}

return 0;

}

hdu1754 I Hate It

题意:O（-1）

思路:O（-1）

线段树功能::单点调换 query:区间最值

＃include <cstdio>

＃include <algorithm>

using namespace std;

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

const int maxn = 222222;

int MAX[maxn<<2];

void PushUP（int rt） {

MAX[rt] = max（MAX[rt<<1] ， MAX[rt<<1|1]）;

}

void build（int l，int r，int rt） {

if （l == r） {

scanf（"％d"，&MAX[rt]）;

return ;

}

int m = （l + r） >> 1;

build（lson）;

build（rson）;

PushUP（rt）;

}

void （int p，int sc，int l，int r，int rt） {

if （l == r） {

MAX[rt] = sc;

return ;

}

int m = （l + r） >> 1;

if （p <= m） （p ， sc ， lson）;

else （p ， sc ， rson）;

PushUP（rt）;

}

int query（int L，int R，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

return MAX[rt];

}

int m = （l + r） >> 1;

int ret = 0;

if （L <= m） ret = max（ret ， query（L ， R ， lson））;

if （R > m） ret = max（ret ， query（L ， R ， rson））;

return ret;

}

int main（） {

int n ， m;

while （~scanf（"％d％d"，&n，&m）） {

build（1 ， n ， 1）;

while （m --） {

char op[2];

int a ， b;

scanf（"％s％d％d"，op，&a，&b）;

if （op[0] == ""Q""） printf（"％d\n"，query（a ， b ， 1 ， n ， 1））;

else （a ， b ， 1 ， n ， 1）;

}

}

return 0;

}

hdu1394 Minimum Inversion Number

题意:求Inversion后的最小逆序数

思路:用O（nlogn）错杂度求出最初逆序数后，就可以用O（1）的错杂度分别递推出其他解

线段树功能::单点增减 query:区间乞降

＃include <cstdio>

＃include <algorithm>

using namespace std;

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

const int maxn = 5555;

int sum[maxn<<2];

void PushUP（int rt） {

sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

}

void build（int l，int r，int rt） {

sum[rt] = 0;

if （l == r） return ;

int m = （l + r） >> 1;

build（lson）;

build（rson）;

}

void （int p，int l，int r，int rt） {

if （l == r） {

sum[rt] ++;

return ;

}

int m = （l + r） >> 1;

if （p <= m） （p ， lson）;

else （p ， rson）;

PushUP（rt）;

}

int query（int L，int R，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

return sum[rt];

}

int m = （l + r） >> 1;

int ret = 0;

if （L <= m） ret += query（L ， R ， lson）;

if （R > m） ret += query（L ， R ， rson）;

return ret;

}

int x[maxn];

int main（） {

int n;

while （~scanf（"％d"，&n）） {

build（0 ， n - 1 ， 1）;

int sum = 0;

for （int i = 0 ; i < n ; i ++） {

scanf（"％d"，&x[i]）;

sum += query（x[i] ， n - 1 ， 0 ， n - 1 ， 1）;

（x[i] ， 0 ， n - 1 ， 1）;

}

int ret = sum;

for （int i = 0 ; i < n ; i ++） {

sum += n - x[i] - x[i] - 1;

ret = min（ret ， sum）;

}

printf（"％d\n"，ret）;

}

return 0;

}

hdu2795 Billboard

题意:h*w的木板，放进一些1*L的物品，求每次放空间能容纳且最上边的位子

思路:每次找到最大值的位子，然后减去L

线段树功能:query:区间求最大值的位子（直接把的操纵在query里做了）

＃include <cstdio>

＃include <algorithm>

using namespace std;

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

const int maxn = 222222;

int h ， w ， n;

int MAX[maxn<<2];

void PushUP（int rt） {

MAX[rt] = max（MAX[rt<<1] ， MAX[rt<<1|1]）;

}

void build（int l，int r，int rt） {

MAX[rt] = w;

if （l == r） return ;

int m = （l + r） >> 1;

build（lson）;

build（rson）;

}

int query（int x，int l，int r，int rt） {

if （l == r） {

MAX[rt] -= x;

return l;

}

int m = （l + r） >> 1;

int ret = （MAX[rt<<1] >= x） ？ query（x ， lson） : query（x ， rson）;

PushUP（rt）;

return ret;

}

int main（） {

while （~scanf（"％d％d％d"，&h，&w，&n）） {

if （h > n） h = n;

build（1 ， h ， 1）;

while （n --） {

int x;

scanf（"％d"，&x）;

if （MAX[1] < x） puts（"-1"）;

else printf（"％d\n"，query（x ， 1 ， h ， 1））;

}

}

return 0;

}

操练:

poj2828 Buy Tickets

poj2886 Who Gets the Most Candies？

成段更新（凡是这对初学者来说是一道坎），须要用到延迟标识表记标帜（或者说怠惰标识表记标帜），简单来说就是每次更新的时辰不要更新到底，用延迟标识表记标帜使得更新延迟到下次须要更新or询问到的时辰

hdu1698 Just a Hook

题意:O（-1）

思路:O（-1）

线段树功能::成段调换 （因为只query一次总区间，所以可以直接输出1结点的信息）

＃include <cstdio>

＃include <algorithm>

using namespace std;

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

const int maxn = 111111;

int h ， w ， n;

int col[maxn<<2];

int sum[maxn<<2];

void PushUp（int rt） {

sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

}

void PushDown（int rt，int m） {

if （col[rt]） {

col[rt<<1] = col[rt<<1|1] = col[rt];

sum[rt<<1] = （m - （m >> 1）） * col[rt];

sum[rt<<1|1] = （m >> 1） * col[rt];

col[rt] = 0;

}

}

void build（int l，int r，int rt） {

col[rt] = 0;

sum[rt] = 1;

if （l == r） return ;

int m = （l + r） >> 1;

build（lson）;

build（rson）;

PushUp（rt）;

}

void （int L，int R，int c，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

col[rt] = c;

sum[rt] = c * （r - l + 1）;

return ;

}

PushDown（rt ， r - l + 1）;

int m = （l + r） >> 1;

if （L <= m） （L ， R ， c ， lson）;

if （R > m） （L ， R ， c ， rson）;

PushUp（rt）;

}

int main（） {

int T ， n ， m;

scanf（"％d"，&T）;

for （int cas = 1 ; cas <= T ; cas ++） {

scanf（"％d％d"，&n，&m）;

build（1 ， n ， 1）;

while （m --） {

int a ， b ， c;

scanf（"％d％d％d"，&a，&b，&c）;

（a ， b ， c ， 1 ， n ， 1）;

}

printf（"Case ％d: The total value of the hook is ％d.\n"，cas ， sum[1]）;

}

return 0;

}

poj3468 A Simple Problem with Integers

题意:O（-1）

思路:O（-1）

线段树功能::成段增减 query:区间乞降

＃include <cstdio>

＃include <algorithm>

using namespace std;

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

＃define LL long long

const int maxn = 111111;

LL add[maxn<<2];

LL sum[maxn<<2];

void PushUp（int rt） {

sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

}

void PushDown（int rt，int m） {

if （add[rt]） {

add[rt<<1] += add[rt];

add[rt<<1|1] += add[rt];

sum[rt<<1] += add[rt] * （m - （m >> 1））;

sum[rt<<1|1] += add[rt] * （m >> 1）;

add[rt] = 0;

}

}

void build（int l，int r，int rt） {

add[rt] = 0;

if （l == r） {

scanf（"％lld"，&sum[rt]）;

return ;

}

int m = （l + r） >> 1;

build（lson）;

build（rson）;

PushUp（rt）;

}

void （int L，int R，int c，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

add[rt] += c;

sum[rt] += （LL）c * （r - l + 1）;

return ;

}

PushDown（rt ， r - l + 1）;

int m = （l + r） >> 1;

if （L <= m） （L ， R ， c ， lson）;

if （m < R） （L ， R ， c ， rson）;

PushUp（rt）;

}

LL query（int L，int R，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

return sum[rt];

}

PushDown（rt ， r - l + 1）;

int m = （l + r） >> 1;

LL ret = 0;

if （L <= m） ret += query（L ， R ， lson）;

if （m < R） ret += query（L ， R ， rson）;

return ret;

}

int main（） {

int N ， Q;

scanf（"％d％d"，&N，&Q）;

build（1 ， N ， 1）;

while （Q --） {

char op[2];

int a ， b ， c;

scanf（"％s"，op）;

if （op[0] == ""Q""） {

scanf（"％d％d"，&a，&b）;

printf（"％lld\n"，query（a ， b ， 1 ， N ， 1））;

} else {

scanf（"％d％d％d"，&a，&b，&c）;

（a ， b ， c ， 1 ， N ， 1）;

}

}

return 0;

}

poj2528 Mayor’s posters

题意:在墙上贴海报，海报可以互相覆盖，问最后可以看见几张海报

思路:这题数据局限很大，直接搞超时+超内存，须要离散化:

离散化简单的来说就是只取我们须要的值来用，比如说区间[1000，2000]，[1990，2012] 我们用不到[-∞，999][1001，1989][1991，1999][2001，2011][2013，+∞]这些值，所以我只须要1000，1990，2000，2012就够了，将其分别映射到0，1，2，3，在于错杂度就大大的降下来了

所以离散化要保存所有须要用到的值，排序后，分别映射到1~n，如许错杂度就会小很多很多

而这题的难点在于每个数字其实默示的是一个单位长度（并且一个点），如许通俗的离散化会造成很多错误（包含我以前的代码，poj这题数据奇弱）

给出下面两个简单的例子应当能表现通俗离散化的缺点:

1-10 1-4 5-10

1-10 1-4 6-10

为懂得决这种缺点，我们可以在排序后的数组上加些处理惩罚，比如说[1，2，6，10]

若是相邻数字间距大于1的话，在此中加上随便率性一个数字，比如加成[1，2，3，6，7，10]，然后再做线段树就好了.

线段树功能::成段调换 query:简单hash

＃include <cstdio>

＃include <cstring>

＃include <algorithm>

using namespace std;

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

const int maxn = 11111;

bool hash[maxn];

int li[maxn] ， ri[maxn];

int X[maxn*3];

int col[maxn<<4];

int cnt;

void PushDown（int rt） {

if （col[rt] != -1） {

col[rt<<1] = col[rt<<1|1] = col[rt];

col[rt] = -1;

}

}

void （int L，int R，int c，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

col[rt] = c;

return ;

}

PushDown（rt）;

int m = （l + r） >> 1;

if （L <= m） （L ， R ， c ， lson）;

if （m < R） （L ， R ， c ， rson）;

}

void query（int l，int r，int rt） {

if （col[rt] != -1） {

if （!hash[col[rt]]） cnt ++;

hash[ col[rt] ] = true;

return ;

}

if （l == r） return ;

int m = （l + r） >> 1;

query（lson）;

query（rson）;

}

int Bin（int key，int n，int X[]） {

int l = 0 ， r = n - 1;

while （l <= r） {

int m = （l + r） >> 1;

if （X[m] == key） return m;

if （X[m] < key） l = m + 1;

else r = m - 1;

}

return -1;

}

int main（） {

int T ， n;

scanf（"％d"，&T）;

while （T --） {

scanf（"％d"，&n）;

int nn = 0;

for （int i = 0 ; i < n ; i ++） {

scanf（"％d％d"，&li[i] ， &ri[i]）;

X[nn++] = li[i];

X[nn++] = ri[i];

}

sort（X ， X + nn）;

int m = 1;

for （int i = 1 ; i < nn; i ++） {

if （X[i] != X[i-1]） X[m ++] = X[i];

}

for （int i = m - 1 ; i > 0 ; i --） {

if （X[i] != X[i-1] + 1） X[m ++] = X[i] + 1;

}

sort（X ， X + m）;

memset（col ， -1 ， sizeof（col））;

for （int i = 0 ; i < n ; i ++） {

int l = Bin（li[i] ， m ， X）;

int r = Bin（ri[i] ， m ， X）;

（l ， r ， i ， 0 ， m ， 1）;

}

cnt = 0;

memset（hash ， false ， sizeof（hash））;

query（0 ， m ， 1）;

printf（"％d\n"，cnt）;

}

return 0;

}

poj3225 Help with Intervals

题意:区间操纵，交，并，补等

思路:

我们一个一个操纵来解析:（用0和1默示是否包含区间，-1默示该区间内既有包含又有不包含）

U:把区间[l，r]覆盖成1

I:把[-∞，l）（r，∞]覆盖成0

D:把区间[l，r]覆盖成0

C:把[-∞，l）（r，∞]覆盖成0 ， 且[l，r]区间0/1互换

S:[l，r]区间0/1互换

成段覆盖的操纵很简单，斗劲特别的就是区间0/1互换这个操纵，我们可以称之为异或操纵

很明显我们可以知道这个性质:当一个区间被覆盖后，不管之前有没有异或标识表记标帜都没有意义了

所以当一个节点获得覆盖标识表记标帜时把异或标识表记标帜清空

而当一个节点获得异或标识表记标帜的时辰，先断定覆盖标识表记标帜，若是是0或1，直接改变一下覆盖标识表记标帜，不然的话改变异或标识表记标帜

开区间闭区间只要数字乘以2就可以处理惩罚（偶数默示端点，奇数默示两端点间的区间）

线段树功能::成段调换，区间异或 query:简单hash

＃include <cstdio>

＃include <cstring>

＃include <cctype>

＃include <algorithm>

using namespace std;

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

const int maxn = 131072;

bool hash[maxn];

int cover[maxn<<2];

int XOR[maxn<<2];

void FXOR（int rt） {

if （cover[rt] != -1） cover[rt] ^= 1;

else XOR[rt] ^= 1;

}

void PushDown（int rt） {

if （cover[rt] != -1） {

cover[rt<<1] = cover[rt<<1|1] = cover[rt];

XOR[rt<<1] = XOR[rt<<1|1] = 0;

cover[rt] = -1;

}

if （XOR[rt]） {

FXOR（rt<<1）;

FXOR（rt<<1|1）;

XOR[rt] = 0;

}

}

void （char op，int L，int R，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

if （op == ""U""） {

cover[rt] = 1;

XOR[rt] = 0;

} else if （op == ""D""） {

cover[rt] = 0;

XOR[rt] = 0;

} else if （op == ""C"" || op == ""S""） {

FXOR（rt）;

}

return ;

}

PushDown（rt）;

int m = （l + r） >> 1;

if （L <= m） （op ， L ， R ， lson）;

else if （op == ""I"" || op == ""C""） {

XOR[rt<<1] = cover[rt<<1] = 0;

}

if （m < R） （op ， L ， R ， rson）;

else if （op == ""I"" || op == ""C""） {

XOR[rt<<1|1] = cover[rt<<1|1] = 0;

}

}

void query（int l，int r，int rt） {

if （cover[rt] == 1） {

for （int it = l ; it <= r ; it ++） {

hash[it] = true;

}

return ;

} else if （cover[rt] == 0） return ;

if （l == r） return ;

PushDown（rt）;

int m = （l + r） >> 1;

query（lson）;

query（rson）;

}

int main（） {

cover[1] = XOR[1] = 0;

char op ， l ， r;

int a ， b;

while （ ~scanf（"％c ％c％d，％d％c\n"，&op ， &l ， &a ， &b ， &r） ） {

a <<= 1 ， b <<= 1;

if （l == ""（""） a ++;

if （r == ""）""） b --;

if （a > b） {

if （op == ""C"" || op == ""I""） {

cover[1] = XOR[1] = 0;

}

} else （op ， a ， b ， 0 ， maxn ， 1）;

}

query（0 ， maxn ， 1）;

bool flag = false;

int s = -1 ， e;

for （int i = 0 ; i <= maxn ; i ++） {

if （hash[i]） {

if （s == -1） s = i;

e = i;

} else {

if （s != -1） {

if （flag） printf（" "）;

flag = true;

printf（"％c％d，％d％c"，s&1？""（"":""["" ， s>>1 ， （e+1）>>1 ， e&1？""）"":""]""）;

s = -1;

}

}

}

if （!flag） printf（"empty set"）;

puts（""）;

return 0;

}

操练:

poj1436 Horizontally Visible Segments

poj2991 Crane

Another LCIS

Bracket Sequence

区间归并

这类题目会询问区间中满足前提的连气儿最长区间，所以PushUp的时辰须要对阁下儿子的区间进行归并

poj3667 Hotel

题意:1 a:询问是不是有连气儿长度为a的空房间，有的话住进最左边

2 a b:将[a，a+b-1]的房间清空

思路:记录区间中最长的空房间

线段树操纵::区间调换 query:询问满足前提的最左断点

＃include <cstdio>

＃include <cstring>

＃include <cctype>

＃include <algorithm>

using namespace std;

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

const int maxn = 55555;

int lsum[maxn<<2] ， rsum[maxn<<2] ， msum[maxn<<2];

int cover[maxn<<2];

void PushDown（int rt，int m） {

if （cover[rt] != -1） {

cover[rt<<1] = cover[rt<<1|1] = cover[rt];

msum[rt<<1] = lsum[rt<<1] = rsum[rt<<1] = cover[rt] ？ 0 : m - （m >> 1）;

msum[rt<<1|1] = lsum[rt<<1|1] = rsum[rt<<1|1] = cover[rt] ？ 0 : （m >> 1）;

cover[rt] = -1;

}

}

void PushUp（int rt，int m） {

lsum[rt] = lsum[rt<<1];

rsum[rt] = rsum[rt<<1|1];

if （lsum[rt] == m - （m >> 1）） lsum[rt] += lsum[rt<<1|1];

if （rsum[rt] == （m >> 1）） rsum[rt] += rsum[rt<<1];

msum[rt] = max（lsum[rt<<1|1] + rsum[rt<<1] ， max（msum[rt<<1] ， msum[rt<<1|1]））;

}

void build（int l，int r，int rt） {

msum[rt] = lsum[rt] = rsum[rt] = r - l + 1;

cover[rt] = -1;

if （l == r） return ;

int m = （l + r） >> 1;

build（lson）;

build（rson）;

}

void （int L，int R，int c，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

msum[rt] = lsum[rt] = rsum[rt] = c ？ 0 : r - l + 1;

cover[rt] = c;

return ;

}

PushDown（rt ， r - l + 1）;

int m = （l + r） >> 1;

if （L <= m） （L ， R ， c ， lson）;

if （m < R） （L ， R ， c ， rson）;

PushUp（rt ， r - l + 1）;

}

int query（int w，int l，int r，int rt） {

if （l == r） return l;

PushDown（rt ， r - l + 1）;

int m = （l + r） >> 1;

if （msum[rt<<1] >= w） return query（w ， lson）;

else if （rsum[rt<<1] + lsum[rt<<1|1] >= w） return m - rsum[rt<<1] + 1;

return query（w ， rson）;

}

int main（） {

int n ， m;

scanf（"％d％d"，&n，&m）;

build（1 ， n ， 1）;

while （m --） {

int op ， a ， b;

scanf（"％d"，&op）;

if （op == 1） {

scanf（"％d"，&a）;

if （msum[1] < a） puts（"0"）;

else {

int p = query（a ， 1 ， n ， 1）;

printf（"％d\n"，p）;

（p ， p + a - 1 ， 1 ， 1 ， n ， 1）;

}

} else {

scanf（"％d％d"，&a，&b）;

（a ， a + b - 1 ， 0 ， 1 ， n ， 1）;

}

}

return 0;

}

操练:

hdu3308 LCIS

hdu3397 Sequence operation

hdu2871 Memory Control

hdu1540 Tunnel Warfare

CF46-D Parking Lot

扫描线

这类题目须要将一些操纵排序，然后从左到右用一根扫描线（当然是在我们思维里）扫畴昔

最典范的就是矩形面积并，周长并等题

hdu1542 Atlantis

题意:矩形面积并

思路:浮点数先要离散化;然后把矩形分成两条边，上边和下边，对横轴建树，然后从下到上扫描上去，用cnt默示该区间下边比上边多几个

线段树操纵::区间增减 query:直接取根节点的值

＃include <cstdio>

＃include <cstring>

＃include <cctype>

＃include <algorithm>

using namespace std;

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

const int maxn = 2222;

int cnt[maxn << 2];

double sum[maxn << 2];

double X[maxn];

struct Seg {

double h ， l ， r;

int s;

Seg（）{}

Seg（double a，double b，double c，int d） : l（a） ， r（b） ， h（c） ， s（d） {}

bool operator < （const Seg &cmp） const {

return h < cmp.h;

}

}ss[maxn];

void PushUp（int rt，int l，int r） {

if （cnt[rt]） sum[rt] = X[r+1] - X[l];

else if （l == r） sum[rt] = 0;

else sum[rt] = sum[rt<<1] + sum[rt<<1|1];

}

void （int L，int R，int c，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

cnt[rt] += c;

PushUp（rt ， l ， r）;

return ;

}

int m = （l + r） >> 1;

if （L <= m） （L ， R ， c ， lson）;

if （m < R） （L ， R ， c ， rson）;

PushUp（rt ， l ， r）;

}

int Bin（double key，int n，double X[]） {

int l = 0 ， r = n - 1;

while （l <= r） {

int m = （l + r） >> 1;

if （X[m] == key） return m;

if （X[m] < key） l = m + 1;

else r = m - 1;

}

return -1;

}

int main（） {

int n ， cas = 1;

while （~scanf（"％d"，&n） && n） {

int m = 0;

while （n --） {

double a ， b ， c ， d;

scanf（"％lf％lf％lf％lf"，&a，&b，&c，&d）;

X[m] = a;

ss[m++] = Seg（a ， c ， b ， 1）;

X[m] = c;

ss[m++] = Seg（a ， c ， d ， -1）;

}

sort（X ， X + m）;

sort（ss ， ss + m）;

int k = 1;

for （int i = 1 ; i < m ; i ++） {

if （X[i] != X[i-1]） X[k++] = X[i];

}

memset（cnt ， 0 ， sizeof（cnt））;

memset（sum ， 0 ， sizeof（sum））;

double ret = 0;

for （int i = 0 ; i < m - 1 ; i ++） {

int l = Bin（ss[i].l ， k ， X）;

int r = Bin（ss[i].r ， k ， X） - 1;

if （l <= r） （l ， r ， ss[i].s ， 0 ， k - 1， 1）;

ret += sum[1] * （ss[i+1].h - ss[i].h）;

}

printf（"Test case ＃％d\nTotal explored area: ％.2lf\n\n"，cas++ ， ret）;

}

return 0;

}

hdu1828 Picture

题意:矩形周长并

思路:与面积不合的处所是还要记录竖的边有几个（numseg记录），并且当鸿沟重合的时辰须要归并（用lbd和rbd默示鸿沟来帮助）

线段树操纵::区间增减 query:直接取根节点的值

＃include <cstdio>

＃include <cstring>

＃include <cctype>

＃include <algorithm>

using namespace std;

＃define lson l ， m ， rt << 1

＃define rson m + 1 ， r ， rt << 1 | 1

const int maxn = 22222;

struct Seg{

int l ， r ， h ， s;

Seg（） {}

Seg（int a，int b，int c，int d）:l（a） ， r（b） ， h（c） ， s（d） {}

bool operator < （const Seg &cmp） const {

return h < cmp.h;

}

}ss[maxn];

bool lbd[maxn<<2] ， rbd[maxn<<2];

int numseg[maxn<<2];

int cnt[maxn<<2];

int len[maxn<<2];

void PushUP（int rt，int l，int r） {

if （cnt[rt]） {

lbd[rt] = rbd[rt] = 1;

len[rt] = r - l + 1;

numseg[rt] = 2;

} else if （l == r） {

len[rt] = numseg[rt] = lbd[rt] = rbd[rt] = 0;

} else {

lbd[rt] = lbd[rt<<1];

rbd[rt] = rbd[rt<<1|1];

len[rt] = len[rt<<1] + len[rt<<1|1];

numseg[rt] = numseg[rt<<1] + numseg[rt<<1|1];

if （lbd[rt<<1|1] && rbd[rt<<1]） numseg[rt] -= 2;//两条线重合

}

}

void （int L，int R，int c，int l，int r，int rt） {

if （L <= l && r <= R） {

cnt[rt] += c;

PushUP（rt ， l ， r）;

return ;

}

int m = （l + r） >> 1;

if （L <= m） （L ， R ， c ， lson）;

if （m < R） （L ， R ， c ， rson）;

PushUP（rt ， l ， r）;

}

int main（） {

int n;

while （~scanf（"％d"，&n）） {

int m = 0;

int lbd = 10000， rbd = -10000;

for （int i = 0 ; i < n ; i ++） {

int a ， b ， c ， d;

scanf（"％d％d％d％d"，&a，&b，&c，&d）;

lbd = min（lbd ， a）;

rbd = max（rbd ， c）;

ss[m++] = Seg（a ， c ， b ， 1）;

ss[m++] = Seg（a ， c ， d ， -1）;

}

sort（ss ， ss + m）;

int ret = 0 ， last = 0;

for （int i = 0 ; i < m ; i ++） {

if （ss[i].l < ss[i].r） （ss[i].l ， ss[i].r - 1 ， ss[i].s ， lbd ， rbd - 1 ， 1）;

ret += numseg[1] * （ss[i+1].h - ss[i].h）;

ret += abs（len[1] - last）;

last = len[1];

}

printf（"％d\n"，ret）;

}

return 0;

}

操练

hdu3265 Posters

hdu3642 Get The Treasury

poj2482 Stars in Your Window

poj2464 Brownie Points II

hdu3255 Farming

ural1707 Hypnotoad’s Secret

uva11983 Weird Advertisement

线段树与其他连络操练（迎接大师补充）:

hdu3333 Turing Tree

hdu3874 Necklace

hdu3016 Man Down

hdu3340 Rain in ACStar

zju3511 Cake Robbery

UESTC1558 Charitable Exchange

CF85-D Sum of Medians

spojGSS2 Can you answer these queries II