【DP|水】HDU-2571 命运

命运

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Problem Description

穿过幽谷意味着离大魔王lemon已经无限接近了！

可谁能想到，yifenfei在斩杀了一些虾兵蟹将后，却再次面临命运大迷宫的考验，这是魔王lemon设下的又一个机关。要知道，不论何人，若在迷宫中被困1小时以上，则必死无疑！

可怜的yifenfei为了去救MM，义无返顾地跳进了迷宫。让我们一起帮帮执着的他吧！

命运大迷宫可以看成是一个两维的方格阵列，如下图所示：


 

yifenfei一开始在左上角，目的当然是到达右下角的大魔王所在地。迷宫的每一个格子都受到幸运女神眷恋或者痛苦魔王的诅咒，所以每个格子都对应一个值，走到那里便自动得到了对应的值。

现在规定yifenfei只能向右或者向下走，向下一次只能走一格。但是如果向右走，则每次可以走一格或者走到该行的列数是当前所在列数倍数的格子，即：如果当前格子是（x,y），下一步可以是（x+1,y），(x,y+1)或者(x,y*k) 其中k>1。 

为了能够最大把握的消灭魔王lemon，yifenfei希望能够在这个命运大迷宫中得到最大的幸运值。

 

Input

输入数据首先是一个整数C，表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行是两个整数n,m，分别表示行数和列数(1<=n<=20,10<=m<=1000)；

接着是n行数据，每行包含m个整数，表示n行m列的格子对应的幸运值K ( |k|<100 )。

 

Output

请对应每组测试数据输出一个整数，表示yifenfei可以得到的最大幸运值。

 

Sample Input

1
3 8
9 10 10 10 10 -10 10 10
10 -11 -1 0 2 11 10 -20
-11 -11 10 11 2 10 -10 -10

 

Sample Output

52

 
————————————————————————————————————————————————————————
思路：很水不多说了。注意一下dp[1][1]的初始化，且不能修改它。
代码如下：

/**
* ID: j.sure.1
* PROG:
* LANG: C++
*/
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <climits>
#include <iostream>
#define Mem(f, x) memset(f, x, sizeof(f))
#define Pb push_back
#define LL long long
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
/****************************************/
const int N = 22, M = 1111;
int mat
[M], dp
[M], n, m;
void __init__()
{
for(int i = 0; i <= n; i++) {
for(int j = 0; j <= m; j++) {
dp[i][j] = -INF;
}
}
dp[1][1] = mat[1][1];
}

int main()
{
#ifdef J_Sure
freopen("000.in", "r", stdin);
//freopen("999.out", "w", stdout);
#endif
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= m; j++) {
scanf("%d", &mat[i][j]);
}
}
__init__();
//dp[i][j] = max(dp[i-1][j]+k, dp[i][j-1]+k, dp[i][...]+k)
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = 1; j <= m; j++) {
if(i == 1 && j == 1) continue ;
int ret = -INF;
//向下走1格或者向右走1格
ret = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
//向右走
for(int d = 2; d <= j; d++) {
if(j%d==0)
ret= max(ret, dp[i][j/d]);
}
dp[i][j] = ret + mat[i][j];
}
}
printf("%d\n", dp
[m]);
}
return 0;
}