USACO4.1.1 Beef McNuggets (nuggets)

所有方案都能满足的情况：当且仅当输入里的n个数里有1。否则1一定是一个解。

不存在不能满足的上限：计算出输入中最大的两个数的最小公倍数x，如果比x大的数有一个不能满足，则不存在不能满足的上限。

然后就是用背包问题统计某个数是否可以取到。

/*
ID:shijiey1
LANG:C++
PROG:nuggets
*/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

int n;
int arr[11];
int limit;
int dp[69050];
int main() {
freopen("nuggets.in", "r", stdin);
freopen("nuggets.out", "w", stdout);
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d", &arr[i]);
}
arr[0] = 1;
limit = arr
* arr[n - 1] + 10;
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = arr[i]; j <= limit; j++) {
if (dp[j - arr[i]]) dp[j] = 1;
}
}
for (int i = limit; i >= 1; i--) {
if (!dp[i]) {
if (i >= limit - 10) {
printf("0\n");
return 0;
} else {
printf("%d\n", i);
}
return 0;
}
}
printf("0\n");
return 0;
}