careercup-递归和动态规划 9.9

9.9 设计一种算法，打印八皇后在8*8棋盘上的各种摆法，其中每个皇后都不同行、不同列，也不在对角线上。这里的“对角线”指的是所有的对角线，不只是平分整个棋盘的那两条对角线。

类似leetcode：N-Queens

回溯法的实现代码：

#include<vector>
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

bool isValid(vector<string> &path,int row,int col)
{
int i,j;
for(j=0;j<row;j++)
if(path[j][col]=='Q')
return false;
//由于不一定是主对角线和副对角线上的点，所以i和j的初值不能从0或者最后一个点赋值
for(i=row-1,j=col-1;i>=0&&j>=0;i--,j--)
if(path[i][j]=='Q')
return false;
for(i=row-1,j=col+1;i>=0&&j<(int)path.size();i--,j++)
if(path[i][j]=='Q')
return false;
return true;
}
void helper(int n,int start,vector<vector<string> > &res,vector<string> &path)
{
if(start==n)
{
res.push_back(path);
return;
}
int j;
for(j=0;j<n;j++)
{
if(isValid(path,start,j))
{
path[start][j]='Q';
helper(n,start+1,res,path);
path[start][j]='.';
}
}
}

vector<vector<string> > NQueue(int n)
{
vector<vector<string> > res;
vector<string> str(n,string(n,'.'));
helper(n,0,res,str);
return res;
}

int main()
{
vector<vector<string> > result=NQueue(4);
for(auto a:result)
{
for(auto t:a)
cout<<t<<endl;
cout<<endl;
}
}