bzoj 1670: [Usaco2006 Oct]Building the Moat护城河的挖掘

Description

为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场，Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水，并且，护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水。护城河必须能保护所有的泉水，也就是说，能包围所有的泉水。泉水一定在护城河的内部，或者恰好在河道上。当然，护城河构成一个封闭的环。 挖护城河是一项昂贵的工程，于是，节约的FJ希望护城河的总长度尽量小。请你写个程序计算一下，在满足需求的条件下，护城河的总长最小是多少。
所有泉水的坐标都在范围为(1..10,000,000,1..10,000,000)的整点上，一股泉水对应着一个唯一确定的坐标。并且，任意三股泉水都不在一条直线上。 以下是一幅包含20股泉水的地图，泉水用"*"表示



图中的直线，为护城河的最优挖掘方案，即能围住所有泉水的最短路线。 路线从左上角起，经过泉水的坐标依次是：(18,0),(6,-6),(0,-5),(-3,-3),(-17,0),(-7,7),(0,4),(3,3)。绕行一周的路径总长为70.8700576850888(...)。答案只需要保留两位小数，于是输出是70.87。

Input

* 第1行: 一个整数，N * 第2..N+1行: 每行包含2个用空格隔开的整数，x[i]和y[i]，即第i股泉水的位 置坐标

Output

* 第1行: 输出一个数字，表示满足条件的护城河的最短长度。保留两位小数

Sample Input

20

2 10

3 7

22 15

12 11

20 3

28 9

1 12

9 3

14 14

25 6

8 1

25 1

28 4

24 12

4 15

13 5

26 5

21 11

24 4

1 8

Sample Output

70.87

开始练凸包了...不然考到就是死【其实已经考到过了】
这题就是裸的凸包周长就好

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct point
{
double x,y;
}a[5001],chs[5001];
inline double dis(point x,point y)
{
return sqrt((x.x-y.x)*(x.x-y.x)*1.0+(x.y-y.y)*(x.y-y.y));
}
inline double multi(point p0,point p1,point p2)
{
return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);
}
inline bool cmp(point x,point y)
{
if(multi(x,y,a[1])>0)
return true;
if(multi(x,y,a[1])==0&&dis(x,a[1])<dis(y,a[1]))
return true;
return false;
}
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int i;
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%lf%lf",&a[i].x,&a[i].y);
double minx=2100000000,miny=2100000000;
int d;
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(a[i].y<miny)
{
miny=a[i].y;
d=i;
}
else if(a[i].y==miny)
{
if(a[i].x<minx)
{
minx=a[i].x;
d=i;
}
}
}
point t;
t=a[d];
a[d]=a[1];
a[1]=t;
sort(a+2,a+1+n,cmp);

chs[1]=a
;
chs[2]=a[1];
int sp=2,k=2;
while(k<=n)
{
double x=multi(chs[sp],chs[sp-1],a[k]);
if(x<=0)
{
sp++;
chs[sp]=a[k];
k++;
}
else
sp--;
}

double ans=0;
for(i=1;i<=sp-1;i++)
ans+=dis(chs[i],chs[i+1]);
ans+=dis(chs[1],chs[sp]);
printf("%.2lf\n",ans);
return 0;
}