COGS 1190 最大数
2014-12-07 19:48
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1190. [福州培训2010] 最大和
★ 输入文件:maxsum.in输出文件:
maxsum.out简单对比
时间限制:1 s 内存限制:128 MB
【题目描述】
N个数围成一圈,要求从中选择若干个连续的数(注意每个数最多只能选一次)加起来,问能形成的最大的和。
【输入格式】
第一行输入N,表示数字的个数,第二行输入这N个数字。
【输出格式】
输出最大和。
【样例输入】
8 2 -4 6 -1 -4 8 -1 3
【样例输出】
14
【提示】
40% 1<=N<=30060% 1<=N<=2000
100% 1<= N<=100000,答案在longint范围内。
前几天看到了这道题,总感觉哪里见过处理这种问题的高效算法,翻了一下大白,于是发现了,于是会了,于是呵呵了。。。
对于解决序列中某数到某数和最大的问题,我们可以转化为前缀和数组,转化为解决某数减他之前的数最大的问题。解决这种问题,我们可以边更新最大(小)值,边更新最大差的方法。那么当序列变成环时,我们发现两个数之间差有两种,前缀和之差与总和减去前缀和之差(也就是s[j]-s[i],s[i]+s
-s[j]
(i<j) )于是我们可以维护一个最大值,一个最小值,同时用以维护最大差。 code:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,mini,maxi,sum; int a[100001],s[100001]; int main() { int i,ans; freopen("maxsum.in","r",stdin); freopen("maxsum.out","w",stdout); scanf("%d",&n); for (i=1;i<=n;++i) { scanf("%d",&a[i]); s[i]=s[i-1]+a[i]; } maxi=s ; mini=s ; ans=-2100000000; for (i=n-1;i>=1;--i) { ans=max(ans,max(maxi-s[i],s[i]+s -mini)); maxi=max(maxi,s[i]); mini=min(mini,s[i]); } printf("%d\n",ans); fclose(stdin); fclose(stdout); }
Lcomyn
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