ZOJ 2859 二维RMQ 二维线段树(树套树)

裸裸的二维RMQ，先用二维线段树写了一个；

对于一个二维线段树（树套树），第一维下的每一个节点套着一颗树，而且套的每一树的形态都是一样的（就是该树的每一节点的长度的都是一样的），利用这点就可做到第一维套的树可以从它的子节点所套的树更新，当然若没有子节点，那么从它的第二维自己更新自己，这里说的更新是更新该节点所包含范围内的最小值；

实现：

1，在建树的时候，建一个N<<2的二维数组，第一维表示线段树的第二维，第二维表示线段树的第一维；

2，当为线段树第一维叶子节点时 arr[site][dimen] = min(arr[site<<1][dimen] , arr[site<<1|1][dimen])

3，当为线段树第一维非叶子节点 arr[site][dimen] = min(arr[site][dimen<<1] , arr[site][dimen<<1|1])

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cassert>
#include <cstring>
using namespace std ;

const int N = 3e2 + 11 ;
const int Int = (1<<30)-1+(1<<30) ;

int arr[N<<2][N<<2] ;
int x1 , y1 , x2 , y2 ;
int n , ans ;

void push_up(int site , int dimen) {//从不同维更新，就是dimen这维
arr[site][dimen] = min(arr[site][dimen<<1] , arr[site][dimen<<1|1]) ;
}

void build_y(int l , int r, int site , int dimen , bool flag) {
if(l == r && flag) {
scanf("%d" ,&arr[site][dimen]) ;
return ;
}else if(l == r) {
push_up(site , dimen) ;
return ;
}
int mid = (l + r)>>1 ;
build_y(l , mid , site<<1 , dimen , flag) ;
build_y(mid+1 , r , site<<1|1 , dimen , flag) ;
push_up(site , dimen) ;
if(flag == true) {//true 从线段树当前维更新， 就是dimen不变
arr[site][dimen] = min(arr[site<<1][dimen] , arr[site<<1|1][dimen]);
}
}

void build_x(int l ,int r ,int dimen) {
if(l == r) {
build_y(1 , n , 1 , dimen , true) ;//线段树的第一维的叶子节点true
return ;
}
int mid = (l+r)>>1 ;
build_x(l , mid ,  dimen<<1 ) ;
build_x(mid+1 , r  , dimen<<1|1) ;
build_y(1 , n , 1 ,  dimen , false) ;//线段树的第一维非叶子节点false
}

void query_y(int l , int r , int site , int dimen) {
if(y1 <= l && r <= y2) {
ans = min(ans , arr[site][dimen]) ;
return ;
}
int mid = (l + r)>>1 ;
if(y1 <= mid) query_y(l , mid , site<<1 , dimen) ;
if(y2 > mid) query_y(mid+1 ,r , site<<1|1 , dimen) ;
}

void query_x(int l , int r ,int dimen) {
if(x1 <= l && r <= x2) {
query_y(1 , n , 1 , dimen) ;
}
if(l == r) return ;
int mid = (l+r)>>1 ;
if(x1 <= mid) query_x(l , mid ,dimen<<1) ;
if(x2 > mid) query_x(mid+1 , r , dimen<<1|1) ;
}

int main() {
int  t , m ;
scanf("%d" ,&t);
while(t--) {
scanf("%d" ,&n) ;
build_x(1 , n , 1) ;
scanf("%d" ,&m) ;
while(m--) {
scanf("%d%d%d%d" ,&x1 ,&y1 ,&x2 ,&y2) ;
ans = Int ;
query_x(1 , n , 1) ;
printf("%d\n" ,ans) ;
}
}
}

二维RMQ如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cassert>
#include <cmath>
using namespace std ;

const int N = 3e2 + 1 ;

int arr

[9][9] ;
int n ;

void init() {
for(int i = 1 ; i <= n ;++i) {
for(int j = 1 ;j <= n ; ++j) {
scanf("%d" ,&arr[i][j][0][0]) ;
}
}
for(int d1 = 0 ; (1<<d1) <= n ; ++d1) {
for(int d2 = 0 ; (1<<d2) <= n ; ++d2) {
if(d1 == 0 && d2== 0) continue ;
for(int i = 1; i+(1<<d1)-1 <= n ; ++ i) {
for(int j = 1 ; j+(1<<d2)-1 <= n ; ++j) {
if(d1) {
arr[i][j][d1][d2] = min(arr[i][j][d1-1][d2] , arr[i+(1<<(d1-1))][j][d1-1][d2]) ;
}else {
arr[i][j][d1][d2] = min(arr[i][j][d1][d2-1] , arr[i][j+(1<<(d2-1))][d1][d2-1]) ;
}
}
}
}
}
}

int query(int x1 , int y1 , int x2 , int y2) {
int k1 = log(x2-x1+1.0)/log(2.0) ;
int k2 = log(y2-y1+1.0)/log(2.0) ;
int m1 = arr[x1][y1][k1][k2] ;
int m2 = arr[x2-(1<<k1)+1][y1][k1][k2] ;
int m3 = arr[x1][y2-(1<<k2)+1][k1][k2] ;
int m4 = arr[x2-(1<<k1)+1][y2-(1<<k2)+1][k1][k2] ;
return min(m1 , min(m2 , min(m3 , m4))) ;
}

int main() {//freopen("data.in" ,"r" ,stdin) ;
int t ;
scanf("%d" ,&t) ;
while(t--) {
scanf("%d" ,&n) ;
init() ;
int m ;
scanf("%d" ,&m) ;
int x1 , y1 , x2 , y2 ;
while(m--) {
scanf("%d%d%d%d" ,&x1 , &y1 , &x2 , &y2) ;
printf("%d\n" , query(x1 , y1 , x2 , y2)) ;
}
}
}