NYOJ-117求逆序数【树状数组】

求逆序数

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难度：5

描述

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

现在，给你一个N个元素的序列，请你判断出它的逆序数是多少。

比如 1 3 2 的逆序数就是1。

输入第一行输入一个整数T表示测试数据的组数（1<=T<=5)

每组测试数据的每一行是一个整数N表示数列中共有N个元素（2〈=N〈=1000000）

随后的一行共有N个整数Ai(0<=Ai<1000000000)，表示数列中的所有元素。

数据保证在多组测试数据中，多于10万个数的测试数据最多只有一组。
输出输出该数列的逆序数
样例输入

2
2
1 1
3
1 3 2

样例输出

0
1

我是用树状数组做的。当然数据很大，需要用到long long 型。因为Ai<1000000000，数据很大，开不出这么大的数组。所以要先对数据进行去离散化。

对于每一个数据都有双重考虑，即它需要和前面的数据进行比较和它会成为后面数据的比较对象。所以用树状数组的话。与前面数据的比较，就是一个上溯的过程，在上溯过程中，它会经过比它大的数据插的线，在经过的时候更改answer数值。

作为比较对象的话，进行“插线”后，后面每个比它小数据”问点“的时候就会”路过“插的线。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define Max_size 1050000
long long int a[Max_size];
int w[Max_size];
int d[Max_size];
int p[Max_size];
long long int ans;
int count;
int com(const void *x,const void *y)
{
if(a[*(long long int *)x]-a[*(long long int *)y]>0)
return 1;
if(a[*(long long int *)x]-a[*(long long int *)y]==0)
return 0;
return -1;
}
int lowbit(int x)
{
return x&(-x);
}
void updata(int x)
{//上溯
while(x<=count)
{
ans+=p[x];
x+=lowbit(x);
}
}
void getsum(int x)
{//插线
while(x>0)
{
p[x]++;
x-=lowbit(x);
}
}
int main()
{
int T;
int N;
int i;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
ans=0;
a[0]=-1;
w[0]=0;
scanf("%d",&N);
for(i=1;i<=N;i++)
{scanf("%lld",a+i);w[i]=i;}
qsort(w,N+1,sizeof(int),com);//去离散化
count=1;
d[w[1]]=1;
for(i=2;i<=N;i++)
{
if(a[w[i]]!=a[w[i-1]])
d[w[i]]=++count;
else d[w[i]]=count;
}
for(i=0;i<=N+1;i++)
{p[i]=0;w[i]=0;}
//memset(p,0,sizeof(p));
//memset(w,0,sizeof(w));
for(i=1;i<=N;i++)
{
getsum(d[i]);//插线
updata(d[i]);//上溯
w[d[i]]++;
ans-=w[d[i]];//因为我是先插线所以上溯过程中会多计算。
}
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;
}