【高斯消元】【poj 2065】SETI

//#define _TEST _TEST
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
/************************************************
Code By willinglive    Blog:http://willinglive.cf
************************************************/
#define rep(i,l,r) for(int i=l,___t=(r);i<=___t;i++)
#define per(i,r,l) for(int i=r,___t=(l);i>=___t;i--)
#define MS(arr,x) memset(arr,x,sizeof(arr))
#define LL long long
#define INE(i,u,e) for(int i=head[u];~i;i=e[i].next)
inline const int read()
{int r=0,k=1;char c=getchar();for(;c<'0'||c>'9';c=getchar())if(c=='-')k=-1;
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())r=r*10+c-'0';return k*r;}
/////////////////////////////////////////////////
int n,p;
char s[100];
int a[100][100],x[100];
/////////////////////////////////////////////////
inline void mod(int &x){x=(x%p+p)%p;}
int pow_mod(int a,int b,int p){int t=1;for(;b;b>>=1,a=a*a%p)if(b&1)t=t*a%p;return t;}
int inv(int n){return pow_mod(n,p-2,p);}
void guass()
{
rep(i,0,n-1)
{
int k=i;
for(;k<n;k++) if(a[k][i]) break;
if(k!=i) rep(j,i,n) swap(a[i][j],a[k][j]);
rep(j,i+1,n-1) if(a[j][i])
{
int tmp=a[j][i]*inv(a[i][i])%p;
rep(k,i,n) a[j][k]-=tmp*a[i][k],mod(a[j][k]);
}
}
per(i,n-1,0)
{
int tmp=0;
rep(j,i+1,n-1) tmp+=x[j]*a[i][j],mod(tmp);
tmp=a[i]
-tmp,mod(tmp);
x[i]=tmp*inv(a[i][i])%p;
}
}
/////////////////////////////////////////////////
void input()
{
MS(a,0); MS(x,0);
scanf("%d %s\n",&p,s);
n=strlen(s);
}
void solve()
{
rep(i,0,n-1)
{
if(s[i]=='*') a[i]
=0;
else a[i]
=s[i]-'a'+1;
}
rep(i,0,n-1)
{
int k=1;
rep(j,0,n-1)
{
a[i][j]=k;
k=k*(i+1)%p;
}
}
guass();
printf("%d",x[0]);
rep(i,1,n-1) printf(" %d",x[i]);
puts("");
}
/////////////////////////////////////////////////
int main()
{
#ifndef _TEST
freopen("std.in","r",stdin); freopen("std.out","w",stdout);
#endif
for(int T=read();T--;)
input(),solve();
return 0;
}