BZOJ3261: 最大异或和
2014-12-04 18:42
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3261: 最大异或和
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MBSubmit: 543 Solved: 237
[Submit][Status]
Description
[align=left] [/align]给定一个非负整数序列 {a},初始长度为 N。
有 M个操作,有以下两种操作类型:
1 、A x:添加操作,表示在序列末尾添加一个数 x,序列的长度 N+1。
2 、Q l r x:询问操作,你需要找到一个位置 p,满足 l<=p<=r,使得:
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a
xor x 最大,输出最大是多少。
Input
第一行包含两个整数 N ,M,含义如问题描述所示。第二行包含 N个非负整数,表示初始的序列 A 。
接下来 M行,每行描述一个操作,格式如题面所述。
Output
假设询问操作有 T个,则输出应该有 T行,每行一个整数表示询问的答案。Sample Input
5 52 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6
对于测试点 1-2,N,M<=5 。
对于测试点 3-7,N,M<=80000 。
对于测试点 8-10,N,M<=300000 。
其中测试点 1, 3, 5, 7, 9保证没有修改操作。
对于 100% 的数据, 0<=a[i]<=10^7。
Sample Output
45
6
HINT
对于 100% 的数据, 0<=a[i]<=10^7 。题解:
神奇的可持久化trie!
把前缀和和x异或之后到l-1-r-1的trie树中查询即可。
代码:
#include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #include<iostream> #include<vector> #include<map> #include<set> #include<queue> #include<string> #define inf 1000000000 #define maxn 1000000+5 #define maxm 20000000+5 #define eps 1e-10 #define ll long long #define pa pair<int,int> #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) #define mod 1000000007 using namespace std; inline int read() { int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=10*x+ch-'0';ch=getchar();} return x*f; } int n,m,tot,rt[maxn],id[maxm],t[maxm][2]; inline void insert(int pre,int x,int k) { int now=rt[k]=++tot;id[tot]=k; for3(i,30,0) { int j=(x>>i)&1; t[now][j^1]=t[pre][j^1]; t[now][j]=++tot;id[tot]=k;now=tot; pre=t[pre][j]; } } inline int query(int l,int r,int x) { int ans=0,now=rt[r]; for3(i,30,0) { int j=((x>>i)&1)^1; if(id[t[now][j]]>=l)ans|=1<<i;else j^=1; now=t[now][j]; } return ans; } int main() { freopen("input.txt","r",stdin); freopen("output.txt","w",stdout); n=read();m=read();int sum=0; id[0]=-1; insert(rt[0],0,0); for1(i,n) { sum^=read(); insert(rt[i-1],sum,i); } while(m--) { char ch=getchar(); while(ch!='A'&&ch!='Q')ch=getchar(); if(ch=='A'){sum^=read();insert(rt ,sum,n+1);n++;} else { int l=read(),r=read(),x=read(); printf("%d\n",query(l-1,r-1,sum^x)); } } return 0; }
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