主成分分析PCA的matlab实现

函数princomp实现了对PCA的封装，其常见调用形式为：

[COEFF，SCORE，Latent]=princomp(x);

参数说明：

* x为原始样本组成的n×d的矩阵，其每一行是一个样本的特征向量，每一列表示样本特征向量的一维。

返回值：

*COEFF:主成份分量，即变换空间的那些基向量也是样本协方差矩阵的本征向量。

*SCORE：主成份，x的低维表示，即x中的数据在主成份分量上的投影（可根据需要取前几列），也是《数字图像处理与机器视觉》书描述中的系数。

*latent：一个包含着样本协方差矩阵本征值的向量。

>> x=[1 2;3 3;3 5;5 4;5 6;6 5;8 7;9 8]%样本矩阵，每行一个样本向量

x =

1 2

3 3

3 5

5 4

5 6

6 5

8 7

9 8

>> [COEFF,SCORE,latent]=princomp(x);%主成分分析

>> COEFF%主成分分量（每列为一个变换空间中的基向量）

COEFF =

0.8086 -0.5883

0.5883 0.8086

>> SCORE%主成分，SCORE（：，1）为x的一维表示，SCORE为x在变换空间的二维表示

SCORE =

-4.9995 -0.0728

-2.7939 -0.4407

-1.6173 1.1766

-0.5883 -0.8086

0.5883 0.8086

0.8086 -0.5883

3.6025 -0.1476

4.9995 0.0728

>> latent%x样本协方差矩阵的本征值

latent =

10.6764

0.4664