hdu 2204 Eddy's爱好 容斥原理

题意：求出1-N里面能表示 成M^K的数有多少个。（N<=10^18)

1.如果i^B<=N(B>1)，那么 (1~i)都能表示成M^K的形式。

2.如果i^4<=N,i^4可以由(i^2)^2来表示所以让指数为素数就能表示出所有了。

3。因为2^60>10^18, 所以只需要列出60以内的素数。

4.若果简单的按照以上对60以内的素数（17个）每次都pow(N,1.0/prime[i])(i<17);

这样就少考虑重复的情况，像4^3与8^2，指数都是素数他们都是2^6；

所以要利用容斥原理。

5.因为2*3*5*7>60,所以最多只有三个集合的相交

6，直接开方会有精度损失 加上eps = 1e-8就行了；

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
#define ll __int64
const double eps = 1e-8;
ll prim[18]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59};
ll n,ans;
void dfs(ll index,ll len,ll s,ll num)
{
if(num==len)
{
ll temp=(pow(n*1.0,1.0/s)+eps)-1;//每次都会重复计算1^s，所以要减去，最后加上一个就行了
ans+=temp*(len&1?1:-1);
return ;
}
if(index>=17) return ;
if(s*prim[index]<=60)
dfs(index+1,len,s*prim[index],num+1);
dfs(index+1,len,s,num);

}
int main()
{
while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)
{
ans=0;
for(ll i=1;i<=3;i++)
dfs(0,i,1,0);
printf("%I64d\n",ans+1);
}
return 0;
}