[NYOJ 860] 又见01背包

又见01背包

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难度：3

描述
有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W
的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。
　　1 <= n <=100
　　1 <= wi <= 10^7
　　1 <= vi <= 100
　　1 <= W <= 10^9

输入多组测试数据。 每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。输出满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。样例输入

4 5
2 3
1 2
3 4
2 2

样例输出

7

分析：
另类01背包，由于价值的范围比重量的范围小得多
用dp[j]表示价值为j的背包的最小重量、总价值为sum
01背包问题，题目所述价值理解为重量，重量理解为价值即可
注意这里理解为恰好装满 上代码、- -

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
#define N 100010

int n,s;
int w
;
int v
;
int dp
;

int main()
{
int i,j;
while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF)
{
int sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);
sum+=v[i];
}

memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
dp[0]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=sum;j>=v[i];j--)
{
dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);
}
}

for(j=sum;j>=0;j--)
{
if(dp[j]<=s)
{
cout<<j<<endl;
break;
}
}
}
return 0;
}