Regular Expression Matching

Implement regular expression matching with support for

'.'

and

'*'

.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

基本思路就是先看字符串s和p的从i和j开始的子串是否匹配，用递归的方法直到串的最后，最后回溯回来得到结果。假设现在走到s的i位置，p的j位置，情况分为下列两种：
(1)p[j+1]不是'*'。情况比较简单，只要判断当前s的i和p的j上的字符是否一样（如果有p在j上的字符是'.',也是相同），如果不同，返回false，否则，递归下一层i+1，j+1;
(2)p[j+1]是'*'。那么此时看从s[i]开始的子串，假设s[i],s[i+1],...s[i+k]都等于p[j]那么意味着这些都有可能是合适的匹配，那么递归对于剩下的(i,j+2),(i+1,j+2),...,(i+k,j+2)都要尝试（j+2是因为跳过当前和下一个'*'字符）。
C++实现代码如下：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

class Solution {
public:
bool isMatch(const char *s, const char *p) {
return helper(string(s),string(p),0,0);
}
bool helper(const string s,const string p,size_t i,size_t j)
{
if(j==p.length())
return i==s.length();
//p.charAt(j+1)!='*'
if(j==p.length()-1||p[j+1]!='*')
{
if(i==s.length()||(s[i]!=p[j]&&p[j]!='.'))
return false;
else
return helper(s,p,i+1,j+1);
}
//p.charAt(j+1)=='*'
while(i<s.length()&&(s[i]==p[j]||p[j]=='.'))
{
if(helper(s,p,i,j+2))
return true;
i++;
}
return helper(s,p,i,j+2);
}
};

int main()
{
Solution ss;
const char *s="aa";
const char *p=".*bbb";
cout<<ss.isMatch(s,p)<<endl;
}